To je neparametrična mera odvisnosti, ki identificira skladne in neskladne pare dveh spremenljivk. Ko se identificirajo, se izračunajo vsote in izračuna količnik.
Z drugimi besedami, opazovanjem vsake spremenljivke dodelimo razvrstitev in preučimo odvisnost med dvema spremenljivkama.
Obstajata dva načina za izračun Kendallove Tau; odločimo se izračunati razmerje odvisnosti po naročilu opazovanja posamezne spremenljivke. V našem primeru bomo videli, da uvrstitve v stolpcu X razvrstimo po naraščajočem vrstnem redu.
Klasificirane korelacije so neparametrična alternativa kot merilo odvisnosti med dvema spremenljivkama, kadar ne moremo uporabiti Pearsonovega koeficienta korelacije.
To so rezultati, na katere smo se sklicevali v prvem članku -> Kendallov Tau (I):
| Smučišče (jaz) | X | Z | C | NC | |
| TO | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| IN | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | SKUPAJ |
- Par BC-CB je neskladen par. V stolpec NC vpišemo 1 in števec zaustavimo v zadnjem položaju, dokler spet ne najdemo ustreznega para. V tem primeru smo zamrznili število ujemajočih se parov na 5 do postaje D. Postaja D lahko tvori samo 4 ujemajoče se pare: AD-DA, DE-ED, DF-FD, DG-GD.
Še en neskladen par bi bil EF-FE:
- Par EF-FE je neskladen par. V stolpec NC zapišemo 1 in nadaljujemo s povlečenjem številke 4 skladnih parov, ki jih lahko tvorimo. Ujemajoči se pari postaje E bi bili: EA-AE, EB-BE, EC-CE, ED-DE, ker je EF-FE neskladen.
- Par FG-GF je neskladen par. V stolpec NC zapišemo 1 in nadaljujemo s povlečenjem številke 4 skladnih parov, ki jih lahko tvorimo. Konkordantni pari postaje F s (nismo spreminjali namesto 4. Konkordantni pari, ki bi jih lahko že prej prikazali (nismo spreminjali bi bili: FA-AF, FB-BF, FC-CF, FD-DF ker FG-GF vznemirja.
Izračunamo Kendallov Tau
Kendallov Tau nima nobene skrivnosti, razen tega, da bi bil količnik skladnih in neskladnih parov vzorca opazovanj.
Tolmačenje
Naše prvotno vprašanje je bilo: ali obstaja povezava med preferencami smučarjev in smučarjev na določenih smučiščih?
V tem primeru imamo med obema spremenljivkama odvisnost 0,8695. Rezultat zelo blizu zgornje meje. Ta rezultat nam pove, da so alpska smučarja (X) in nordijska smučarja (Z) razvrstila letovišča s podobno klasifikacijo.
Brez kakršnega koli izračunavanja lahko vidimo, da prve postaje (A, B, C) prejmejo najboljše rezultate iz obeh skupin. Z drugimi besedami, ocene smučarjev sledijo isti smeri.
Primerjava: Pearson proti Kendallu
Če izračunamo Pearsonov koeficient korelacije glede na prejšnja opažanja in ga primerjamo s Kendallovim Tau, dobimo:
V tem primeru nam Kendallov Tau pravi, da obstaja močnejša odvisnost med spremenljivkama X in Z v primerjavi s Pearsonovim korelacijskim koeficientom: 0,8695> 0,75.
Če bi izstopajoči močno vplivali na rezultate, bi našli veliko razliko med Pearsonom in Spearmanom, zato bi morali kot merilo odvisnosti uporabiti Spearmana.
