Stopnje svobode - kaj je to, opredelitev in koncept
Stopnje svobode so kombinacija števila opazovanj v naboru podatkov, ki se razlikujejo naključno in neodvisno minus minus opazovanja, ki so pogojena s temi poljubnimi vrednostmi.
Z drugimi besedami, stopnje svobode so število povsem brezplačnih opazovanj (ki se lahko razlikujejo), ko ocenjujemo parametre.
V glavnem razlikujemo med statističnimi podatki, ki uporabljajo populacijske parametre in vzorčne parametre, da bi spoznali njihovo stopnjo svobode. Razpravljamo o razlikah med povprečjem in standardnim odklonom, kadar so parametri populacija ali vzorec:
Prebivalstvo in vzorčni parametri
- Parametri prebivalstva:
Ker v populacijah ne poznamo vseh vrednot, bodo stopnje svobode vsi elementi populacije: N.
Obe statistiki omogočata, da so vsa opazovanja v naboru naključna, zato bomo vsakič, ko ocenimo statistiko, dobili različne rezultate. Nato so opažanja, ki imajo polno pravico do spreminjanja, vsa opažanja nabora populacije. Z drugimi besedami, stopnje svobode so v tem primeru vsi elementi populacije: N. Zato obe statistiki delimo na skupno velikost populacije (N).
- Vzorčni parametri (ocene):
V vzorcih poznamo vse vrednosti.
Velikost populacije (N) ločimo od velikosti vzorca (n).
Ker poznamo vse vrednosti v vzorcih, brez težav izračunamo srednjo vrednost, saj omogoča, da so vsa opazovanja v nizu naključna.
V primeru standardnega odklona uvedemo omejitev stopenj svobode: vse elemente vzorca (n) in odštejemo 1 element.
Ampak … Zakaj od vzorca (n) odštejemo samo 1 in ne 5 ali 10 elementov?
Več elementov kot odštejemo, pomeni, da več informacij imamo o vzorčnem parametru, v tem primeru standardnem odklonu.
Več informacij kot imamo, manj svobode (stopenj svobode) morajo vzorčna opazovanja zavzeti naključne vrednosti. Več elementov, kot odvzamemo vzorcu, več omejitev uvajamo in manj stopenj svobode bo imel vzorec.
Primer
Predvidevamo, da gremo v Andoro na ogled finala svetovnega pokala v smučanju, ker imamo zelo radi alpsko smučanje. Prinesemo zemljevid, ki nam pove, kje se nahajajo različne discipline, in imena nekaterih tekmovalcev, vendar startna številka vsakega udeleženca ni določena. Vsakič, ko rečejo tekmovalčevo ime, jih popraskamo. Ker je seznam tekmovalcev omejen, bo prišlo do točke, da bomo ime tekmovalca vedeli, preden ga bodo razglasili prek zvočnikov.
Kroniko analiziramo z matematičnega vidika:
- Velikost vzorca (n), ker nam povedo samo imena nekaterih udeležencev.
- Vsak udeleženec lahko začne naključno, vrstni red ni pomemben in ne more znova tekmovati (kombinacije brez ponovitev).
- Zadnji udeleženec bo znani element (n-1). Potem lahko naključno pridejo vsi ostali udeleženci, razen zadnjega, ki ga zagotovo poznamo.
Preberite primer stopenj svobode
