To je neparametrična mera odvisnosti, ki identificira skladne in neskladne pare dveh spremenljivk. Ko se identificirajo, se izračunajo vsote in izračuna količnik.
Klasificirane korelacije so neparametrična alternativa kot merilo odvisnosti med dvema spremenljivkama, kadar ne moremo uporabiti Pearsonovega koeficienta korelacije.
Z drugimi besedami, opazovanjem vsake spremenljivke dodelimo razvrstitev in preučimo odvisnost med dvema spremenljivkama. Obstajata dva načina za izračun Kendallove Tau; odločimo se izračunati razmerje odvisnosti po naročilu opazovanja posamezne spremenljivke. V našem primeru bomo videli, da smo razvrstitve v stolpcu X razvrstili po naraščajočem vrstnem redu.
Matematično,
Določimo:
Cn = skupno število ujemajočih se parov.
NCn = skupno število neskladnih (neskladnih) parov.
Postopek in praktični primer
Da bi dobili Kendallov Tau, moramo najprej vedeti, kako prepoznati skladne in neskladne pare dveh spremenljivk.
Uporabili bomo želje smučarjev. V tem primeru predpostavljamo, da želimo oceniti, ali smučarji na postaji i uvrščajo svoje želje po alpskem ali nordijskem smučanju v enakem vrstnem redu. Njihove ocene se lahko gibljejo od 1 (zelo zaželeno) do 7 (zelo malo zaželeno).
Naše vprašanje bi se glasilo: ali obstaja odvisnost med preferencami smučarjev in smučarjev na danih smučiščih?
Določimo:
X = ocena smučarjev za alpsko smučanje na postaji i.
Y = ocena smučarjev za nordijsko smučanje na postaji i.
C = skladni pari.
NC = neusklajeni / neskladni pari.
INjaz = smučišče i.
Proces
- Izhajamo iz vzorca n = 7 opazovanja smučišč. V vsaki vrstici tabele so razvrstitve smučarjev. Vsak par postaj je lahko skladen ali neskladen. V stolpcih C in NC štejemo pare le v eno smer. Na primer, par AB in BA se štejeta kot en sam par, da se prepreči ponovitev.
Pridobljena opažanja so:
| Smučišče (jaz) | X | Z |
| TO | 1 | 1 |
| B | 2 | 3 |
| C | 3 | 4 |
| D | 4 | 2 |
| IN | 5 | 7 |
| F | 6 | 6 |
| G | 7 | 5 |
- Elemente stolpca X smo razvrstili v naraščajočem vrstnem redu, da jih lahko primerjamo z elementi stolpca Z
- Najdemo skladne pare in neskladne pare.
| Smučišče (jaz) | X | Z | C | NC | |
| TO | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| IN | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | Skupaj |
- Najprej pogledamo stolpec Z, saj je stolpec X že razvrščen v naraščajočem vrstnem redu. Posledično bodo vse klasifikacije v stolpcu Z, ki niso naraščajoče, neskladni parni postaji.
- Ko iščemo pare postaj (skladne in neskladne), bomo vedno imeli zadnjo vrsto opazovanj, ker iščemo pare (sklope dveh opazovanj).
- Vsi tisti, ki so pod referenčno klasifikacijo, bodo skladni pari. V prvem primeru oba smučarja določita referenčno razvrstitev na 1. Vse razvrstitve pod 1 bodo pari, skladni z A. Skupno imamo 7 postaj za razvrstitev. Torej, obstaja 6 skladnih parov A. Ker nimamo neskladnih parov, povezanih z A, bomo postavili ničlo.
Preberite drugi del Kendallovega Tau (II)