Zapornikova dilema je problem v teoriji iger. Zaporniška dilema preučuje spodbude, ki jih morata dva osumljenca kaznivih dejanj razkriti svojega partnerja ali razglasiti svojo nedolžnost.
Gre za nekooperativno igro z vsoto, ki ni nič, in kategorijo Nashovega ravnotežja. Zahvaljujoč tej vaji lahko razumemo, kako težko je sodelovanje dveh ljudi, čeprav je to sodelovanje najboljša možnost za oba. V večini svojih različic gre za simetrično igro. Se pravi, da so kazni za vsakega zapornika enake.
Primer zaporniške dileme
Vaja temelji na osumljencih kaznivega dejanja. Za naš primer jih bomo poklicali Luis in Mario. Policija jih aretira in na policijski postaji postavi v dve ločeni sobi. Ker ni dovolj dokazov, da bi ju obsodili, policija obema ponuja enako obravnavo. Izbirajo lahko med dvema možnostma, izdajo partnerja ali rečejo, da so nedolžni. Poglejmo, kaj se zgodi z vsakim zapornikom glede na možnost, ki jo izbere:
- Če Mario reče, da so nedolžni:
- Toda Luis ga izda, Mario bo moral preživeti 7 let v zaporu, Luis pa bo šel na prosto.
- In Luis tudi pravi, da sta oba nedolžna, oba sta obsojena zaradi prekrška in oba bosta morala eno leto preživeti v zaporu.
- Če Mario obtoži Luisa:
- Luis pa izda Mario, oba bosta morala preživeti 3 leta za rešetkami.
- Toda Luis pravi, da so nedolžni, Mario bo šel na prosto, vendar bo moral Luis preživeti 7 let v zaporu.
Če na to dilemo pogledamo s stališča sodelovanja, Koristi obeh skupaj bi bilo, če bi se obnašala kot dobra prijatelja in rekla, da sta nedolžna, zato bosta morala v zaporu preživeti le leto dni.
Vendar če to situacijo analiziramo posamično, se situacija spremeni, ker sta ločena in ne moreta vedeti, kaj je odgovoril drugi. Najboljša individualna rešitev bi bila krivda drugega. Da bi to bolje videli, se bomo spet postavili na čeve Mario.
- Če ga je Luis obtožil in Mario reče, da so nedolžni, bo preživel 7 let v zaporu, če pa se bo odločil tudi kriviti svojega partnerja, se njegov položaj izboljša. Z obtožbo Luisa se mu kazen zmanjša s 7 na 3 leta.
- Če je Luis rekel, da sta nedolžna in tudi Mario, bosta oba preživela eno leto v zaporu, če pa se Mario odloči kriviti Luisa, bo šel neposredno na prosto. Če torej za zločin krivi Luisa, se mu kazen zniža z enega leta na nič, v tem primeru se izboljša tudi, če kriv partnerja.
Obtoževanje Luisa bi bil Mariov najboljši racionalen odgovor (brez upoštevanja čustev, če je Luisov prijatelj ali ne). Na zgornji sliki vidimo, kako se bo Mario vedno izboljšal, če bo njegov odgovor v desnem stolpcu (podari).
Ker vsak zasleduje svoj interes in ne more zaupati temu, kar bo rekel drugi, je za oba najboljša možnost, da sprejmeta strategijo razglasitve, ki vodi do ravnotežnega stanja (3,3), v katerem vsak zmanjša svojo morebitno izgubo, vendar skupna rešitev je slabša. To ravnotežje (3,3) se imenuje Nash-ovo ravnovesje.