Vsota kvadratov ostankov (SCE) je del spremenljivosti odvisne spremenljivke, ki ga z modelom ne moremo razložiti. To je del, ki ga naš nabor neodvisnih spremenljivk ne more razložiti o odvisni spremenljivki.
Preprosteje povedano, vsota kvadratov ostankov (SCE) s sliko predstavlja tisto, česar model ne zna pojasniti. Uporablja se, kot bomo kasneje navedli za izračun koeficienta določitve ali tabele ANOVA.
Znana je tudi kot preostala vsota kvadratov. Z drugimi besedami je popolnoma enako.
Formula za vsoto kvadratov ostankov
Njegova formula za izračun je naslednja:
Y.jaz = Opažene vrednosti odvisne spremenljivke
ŷ = Vrednosti, ocenjene z modelom
Kot kaže formula, se ta izračuna kot vsota kvadratov razlike med opaženimi vrednostmi odvisne spremenljivke (vrednosti, zbrane iz resničnosti) in vrednostmi, ocenjenimi z modelom (vrednosti, izračunane z model). Če želite vedeti, kako narediti ta izračun, je nujno poznati operater seštevanja.
Vsota kvadratov ostankov (SCE) v globino
Ko je zgrajen ekonometrični model, naj bi razložil spremembo odvisne spremenljivke ali razložil z naborom neodvisnih spremenljivk. Skupno spremembo odvisne spremenljivke lahko razstavimo na dva dela:
- Del, ki ga pojasnjujejo neodvisne spremenljivke
- Del, ki ga neodvisne ali pojasnjevalne spremenljivke ne morejo razložiti
Vsota kvadratnih ostankov je torej tisti del, ki ga neodvisne spremenljivke ne znajo pojasniti glede spremenljivosti odvisne spremenljivke.
Vsota kvadratnih ostankov, skupna vsota kvadratov in skupna vsota kvadratov tvorijo tako imenovani model ANOVA. S tem modelom lahko spremenljivost neodvisne spremenljivke delno razložimo in ne pojasnimo z njo. Na ta način je mogoče izvesti poglobljeno analizo te spremenljivosti in preizkusiti napovedno moč modela.
S tem bi lahko vsoto kvadratnih ostankov izrazili na naslednji način:
SCE = STC - SCR
SCE = Preostala vsota kvadratov
STC = Skupna vsota kvadratov
SCR = Regresijska vsota kvadratov
Se pravi, da je preostala vsota kvadratov enaka skupni vsoti kvadratov minus vsota kvadratov iz regresije.
Za kaj je vsota kvadratov ostankov (SCE)?
Vsota kvadratov ostankov se uporablja tako v statistiki kot v ekonometriji za različne izračune. Tu je nekaj primerov:
- Izračun koeficienta določljivosti ali R na kvadrat: Koeficient določitve je odstotek celotne variacije odvisne spremenljivke, ki jo pojasnjujejo neodvisne spremenljivke. Urednik priporoča:
- Glej koeficient določitve ali R na kvadrat
- Glej prilagojeni koeficient določitve ali prilagojeni R na kvadrat
- Izračun statistike F:Imenski del statistike F je vsota kvadratov regresije, deljena s skupnim številom koeficientov, uporabljenih v regresiji.
- Glej statistiko F
- V tabeli ANOVA: Tabela ANOVA se uporablja za analizo razlagalne moči regresije. Tabela ANOVA se uporablja za razgradnjo spremenljivosti modela na del, ki ga razlaga (SCR), in del, ki ni razložen (SCE). ANOVA je kratica iz angleščine, ki pomeni "analiza variance", kar bi v španščini pomenilo nekaj "analize variance".