Enakostranski trikotnik je tisti, katerega tri stranice merijo enako dolžino. Tako so tudi njeni trije notranji koti enaki in merijo 60 °.
Ta vrsta trikotnika je zelo poseben primer znotraj vrst trikotnika glede na dolžino njegovih stranic.
Treba je opozoriti, da je enakostranični trikotnik sam po sebi oster, ker so vsi njegovi notranji koti ostri. To pomeni, da so vsi njegovi koti manjši od 90 °.
Upoštevati je treba tudi to, da je ta vrsta trikotnika pravilen mnogokotnik. To pomeni, da ima svoje tri stranice in tri enake notranje kote.
V tem smislu se je treba spomniti, da je mnogokotnik dvodimenzionalna geometrijska figura, ki je sestavljena iz združitve različnih točk (ki niso del iste črte) z odseki črt. Na ta način se zgradi zaprt prostor.
Elementi enakostraničnega trikotnika
Elementi enakostraničnega trikotnika nas vodijo na spodnji sliki:
- Točke: A, B, C.
- Strani: AB, BC, AC, od katerih vsak meri a, b oziroma c.
- Notranji koti: ∝, β, γ. Vsi seštejejo do 180º.
- Zunanji koti: e, d, h. Vsaka dopolnjuje notranji kot iste strani. To pomeni, da je res, da: 180º = ∝ + d = β + e = γ + h
Če je trikotnik enakostraničen, je res, da je a = b = c
Nadalje je ∝ = β = γ = 60º in e = d = h = 120º
To pomeni, da so vsi zunanji koti topi (večji od 90 °).
Obod in površina enakostraničnega trikotnika
Značilnosti enakostraničnega trikotnika je mogoče izmeriti na podlagi naslednjih formul:
- Obseg (P): P = a + a + a = 3a
- Območje (A): V tem primeru temeljimo na Heronovi formuli, kjer je s polperimeter, to je s = P / 2 = 3a / 2.
Primer enakostraničnega trikotnika
Recimo, da ima trikotnik na vsaki strani dolžino 8 metrov. Kakšen bo njen obod in površina?
Obod: P = 8 * 3 = 24 metrov
Površina: A = (1,7321 * 82) / 4 = 27,7128 m2
Če upoštevamo, da je površina trikotnika enaka tudi osnovni kratni višini (h) med dvema, lahko najdemo višino trikotnika, njegova stran pa je osnova:
A = 27,7128 = 8 * h / 2
h = 21,7128 * 2/8
h = 6,9282 metra
Upoštevati je treba, da bo ta višina (h) enaka za vse stranice, saj so vse tri enake in ni pomembno, kateri segment je vzet za osnovo.