Romboid je štirikotnik, natančneje paralelogram, ki ima dva enaka akutna kota (manj kot 90 °) in še en par kotov, prav tako enakih, ki so tupi (večji od 90 °). Tudi dve njegovi strani merita enako, drugi dve pa imata enako dolžino.
To pomeni, da je romboid kot romb, le da niso vse njegove stranice enake.
Omeniti velja, da so tisti notranji koti romboida, ki so si med seboj enaki, nasproti. Podobno sta si strani, ki enako merita, nasproti, to pomeni, da nista sosednji.
Kot smo že omenili, je romboid kategorija paralelograma, ki pa je vrsta štirikotnika, kjer sta nasprotni strani vzporedni med seboj (ne prekrižata se niti, če sta podaljšani).
Drug primer paralelograma je na primer kvadrat s štirimi stranicami, ki merijo enako, in štirimi skladnimi (enakimi) in pravimi notranjimi koti (meritve 90 °).
Rhombus elementi
Elementi romba, kot vidimo na spodnji sliki, so naslednji:
- Točke: A, B, C, D.
- Strani: AB, BC, DC, AD. Kjer je AB = DC in AD = BC
- Diagonale: AC, DB.
- Notranji koti: α, β, δ, γ, kjer je α = δ in β = γ
- Sredina ali centroid (o): To je točka, kjer se diagonali sekata.
- Višina (h): Ravna črta, ki povezuje dve nasprotni strani romboida pod pravim kotom na vsako stran.
Obod in površina romboida
Za boljše razumevanje značilnosti romboida lahko izračunamo:
- Obseg: Bila bi vsota vseh strani. Ob predpostavki, da par stranic meri do in drugi par meri b imeli bi: P = 2a + 2b
- Območje: Stran moramo pomnožiti z njeno višino. Na sliki zgoraj bi bila na primer AB x ED ali DC x ED. V vsakem primeru je formula: A = a x h, kjer je a dolžina posamezne stranice. Gledano drugače, bi ga lahko izračunali tudi tako → A = a x b x sin (α), kjer je α kot, ki ga tvorita obe strani. Spomnimo se, da je sinus (sin) delitev stranice, nasprotne ustreznemu kotu med hipotenuzo. Če nas vodi zgornja slika, je sin (α) enak ED / AD. Nato bi lahko po navodilih iste slike izračunali površino romboidnega ABCD tako:
Primer romboida in vaja
Recimo, da imam romboida, katerega stranice so 30 in 25 metrov. Tudi višina največje stranice je 20 metrov. Kolikšen je obseg in površina romboida?
P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 metrov
A = 30 x 20 = 600 kvadratnih metrov
Če pogledamo drug primer, predpostavimo, da imamo romboid s stranicami, ki merijo 10 in 12 metrov in je kot med njima oblikovan kot 60º. Kolikšen je obseg in površina slike?
P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 m.
A = 10 x 12 x sin (60º) = 103,9230 kvadratnih metrov.