Izpeljava matematične funkcije je hitrost ali hitrost spremembe funkcije na določeni točki. To pomeni, kako hitro pride do spremembe.
Iz geometrijske perspektive je izpeljanka funkcije naklon tangente premice na točko, kjer se nahaja x.
V matematičnem smislu lahko izpeljanko funkcije izrazimo na naslednji način:
V formuli je x točka, na kateri spremenljivka dobi vrednost x. H je tudi poljubno število. Ta bo potem enak nič, ker moramo, kot vidimo na zgornji sliki, izračunati mejo funkcije, ko se h približa ničli.
Ne smemo pozabiti, da je na splošno derivat matematična funkcija, ki je opredeljena kot hitrost spremembe ene spremenljivke glede na drugo. Se pravi, za kolikšen odstotek se ena spremenljivka poveča ali zmanjša, če se je druga povečala ali zmanjšala.
Navesti moramo, da je meja funkcije opredeljena kot njena težnja (do katere vrednosti se približuje), ko se kateri od njenih parametrov (v tem primeru h) približa določeni vrednosti.
Primeri omejitve funkcije
Omejitev funkcije lahko bolje razumemo z nekaj primeri. Poglejmo si naslednji primer:
V tem primeru ni bilo treba najti meje, ko se h približa ničli, saj rezultat deljenja f (x + h) -f (x) s h povzroči naravno število in ne algebrski izraz, kjer lahko najdemo ah, kot je naslednji primer:
Poglejmo si zdaj še en primer:
Nato delimo s h:
Končno najdem mejo, ko se h približa 0:
