Regresijska vsota kvadratov (SCR)

Regresijska vsota kvadratov (SCR) je del spremenljivosti odvisne ali pojasnjene spremenljivke, ki jo je mogoče razložiti z naborom neodvisnih ali pojasnjevalnih spremenljivk, izbranih za regresijski model.

To pomeni, da je vsota kvadratov regresije dejansko merilo, kako dobro ali slabo model razloži. Z drugimi besedami, če spremenljivke, ki pojasnjujejo model (pojasnjevalne spremenljivke), dobro zajamejo različice spremenljivke, ki jo je treba razložiti (odvisna spremenljivka).

Regresijska analiza

Formula regresijske vsote kvadratov (SCR)

Njegova formula za izračun je naslednja:

ŷ = Vrednosti, ocenjene z modelom pojasnjene spremenljivke

ȳ = Srednja vrednost spremenljivke y

Prejšnji izračun vsote kvadratov regresije narekuje, da moramo opraviti vsoto kvadratov odštevanja med vrednostmi, ocenjenimi v našem modelu, in sredino pojasnjene spremenljivke. Omeniti velja, da moramo poznati koncept seštevanja, da lahko dobro opravimo izračun.

koeficient variacije

Vsota kvadratov regresije (SCR) v globino

Ko izračunamo ekonometrični model, nameravamo spremembo pojasnjene spremenljivke razložiti z naborom pojasnjevalnih spremenljivk. Skupno spremembo spremenljivke, ki jo želimo razložiti, lahko razstavimo na dva dela:

• Del, ki pojasnjuje pojasnjevalne spremenljivke
• Del, ki ga ne morete razložiti

Za razliko od preostale vsote kvadratov je regresijska vsota kvadratov tisti del, ki ga lahko razložijo pojasnjevalne spremenljivke. Se pravi spremenljivost razložene spremenljivke, ki jo je naš model sposoben zajeti.

Preostala vsota kvadratov, regresijska vsota kvadratov in skupna vsota kvadratov tvorijo tako imenovani model ANOVA. Ta model v bistvu poskuša analizirati varianco.

V tem smislu bi lahko vsoto kvadratov regresije izračunali po naslednji formuli:

SCR = STC - SCE

SCR = Regresijska vsota kvadratov

STC = Skupna vsota kvadratov

SCE = Vsota kvadratov ostankov

Z besedami je regresijska vsota kvadratov enaka skupni vsoti kvadratov minus preostali vsoti kvadratov.

Uporaba obrazložene regresije vsote (SCR)

Regresijska vsota kvadratov je zelo priljubljeno orodje v statistiki in ekonometriji. Uporablja se za različne izračune. Med njimi so:

• Izračun koeficienta določljivosti ali R na kvadrat: Koeficient določitve je odstotek celotne variacije odvisne spremenljivke, ki jo pojasnjujejo neodvisne spremenljivke. To lahko izračunamo na naslednji način:
  • Glej koeficient določitve ali R na kvadrat
  • Glej prilagojeni koeficient določitve ali prilagojeni R na kvadrat
• Izračun statistike F: Je števec statistike F. Glej statistika F.
• V tabeli ANOVA: Tabela ANOVA se uporablja za analizo razlagalne moči regresije.