Trikotna prizma - kaj je to, opredelitev in koncept

Trikotna prizma je polieder z dvema vzporednima stranicama, ki sta trikotnika, imenovana baza, združena s tremi stranskimi ploskvami, ki so paralelogrami.

Ne smemo pozabiti, da je prizma polieder, sestavljen iz dveh enakih vzporednih ploskev, ki sta lahko kateri koli mnogokotnik, ki ju povezujeta stranski ploskvi, ki sta paralelogrami.

Prav tako je treba opozoriti, da je polieder tridimenzionalna figura, sestavljena iz končnega števila obrazov, ki so poligoni.

Trikotna prizma ne more biti pravilen polieder, saj niso vsi njeni obrazi pravilni mnogokotniki (s stranicami in notranjimi koti enake mere) in enaki drug drugemu.

Vendar lahko v posebnem primeru najdemo enotne premije. To so tisti, katerih osnove so enakostranični trikotniki, stranske ploskve pa so kvadrati.

Prav tako je prava trikotna prizma tista, katere stranske ploskve so pravokotniki. V nasprotnem primeru bi bila poševna trikotna prizma (glej slike spodaj).

Elementi trikotne prizme

Elementi trikotne glave, ki nas vodijo iz spodnje slike, so naslednji:

• Osnove: Gre za dva vzporedna in enaka trikotnika: trikotnik ABC in trikotnik DEF na sliki.
• Stranske ploskve: So paralelogrami, ki povezujejo obe osnovi.
• Robovi: Gre za 9 segmentov, ki povezujejo dva obraza prizme: AB, BC, AC, CF, AD, BE, DF, DE, EF.
• Točke: To je točka, kjer se srečajo trije obrazi figure. Šteje se 6: A, B, C, D, E, F.
• Višina: Razdalja med dvema osnovama na sliki. Če je prizma ravna, je višina enaka robu stranskih ploskev.

Upoštevajte, da ima trikotna prizma, seštevši dve osnovi in ​​tri stranske ploskve, skupaj pet obrazov.

Nato je izpolnjen Eulerjev izrek, ki nam pove, da je število robov enako številu ploskev in številu oglišč minus dva: 6 + 5-2 = 9.

Površina in prostornina pravilne prizme

Za boljše razumevanje značilnosti trikotne prizme lahko izračunamo naslednje meritve:

• Območje: Na splošno je ideja izračunati površino podstavkov in jim dodati površino stranskih ploskev. Če se soočamo z enakomerno trikotno prizmo in so osnove enakostranični trikotniki, lahko uporabimo naslednjo formulo, kjer je a dolžina stranice osnove in h višina prizme.

Če bi bile osnove trikotniki s stranicami a, b in c, bi lahko površino prizme izračunali na naslednji način, kjer je s polperimeter osnove:

Podobno bi imela v primeru poševne trikotne prizme naslednjo formulo, pri čemer je P obod ravnega odseka (osenčen trikotnik na spodnji sliki), l pa bočni rob prizme (glej sliko spodaj).

Omeniti velja, da je ravni del presečišče ravnine s prizmo, tako da tvori pravi kot (90 °) s stranskimi robovi (z vsakim od njih).

• Glasnost: Prostornino desne prizme bi izračunali z naslednjo formulo, kjer se površina osnove (s stranico a) pomnoži z višino prizme (h)

Če želite izvedeti, kako je bila izračunana površina osnove, si oglejte članek o enakostraničnem trikotniku.

Upoštevati je treba, da je za izračun prostornine prizme (bodisi poševne bodisi ravne) treba upoštevati naslednjo formulo, kjer je A površina dna in h višina prizme .

Primer trikotne prizme

Recimo, da imamo enotno trikotno prizmo, katere osnove so trikotniki s stranicami, ki merijo 12 metrov. Tudi višina poliedra je 10 metrov. Kolikšna je površina in prostornina slike?