Aritmetično napredovanje - kaj je to, opredelitev in koncept

Aritmetično napredovanje je neskončno zaporedje števil, pri katerem je razmerje konstantno skozi celotno zaporedje in je predstavljeno s črto.

Z drugimi besedami, aritmetično napredovanje je številčna serija in zato neskončna, pri kateri bodo razlike med katerima koli zaporednima številkama v celotnem zaporedju vedno enake.

Formula aritmetičnega zaporedja

Aritmetično napredovanje oblike X₁, X_2, …, X_n ,

X₁ = X₁

X₂ = X₁ + razlog

X₃ = X₂ + razlog

…

X_n-1 = X_n-2 + razlog

X_n = X_n-1 + razlog

Torej, da bi izračunali razmerje aritmetičnega napredovanja, bi morali uporabiti naslednjo formulo:

Razlog bo za celotno napredovanje vedno enak. Z drugimi besedami, če izračunamo razmerje enega para števil in razmerje drugega para števil, in to povzroči drugačno razmerje, potem to pomeni, da smo v nekem trenutku naredili napako.

Izbrani par števil mora biti vedno zaporeden, saj je naslednje število odvisno od prejšnjega in razmerja.

Primer

Glede na aritmetično napredovanje oblike X₁, X_2, …, X₄₀ :

Podpis X označuje položaj številke v zaporedju. V tem napredovanju je torej 40 elementov.

S prostim očesom in brez kakršnih koli izračunov lahko vidite, da je razmerje 3.

Če bi naredili izračune, bi bili takšni:

X₂ - X₁ = 4 - 1 = 3 ← razmerje

X₃ - X₂ = 7 - 4 = 3 ← razmerje

X₄ - X₃ = 10 - 7 = 3 ← razmerje

…

X₃₉ - X₃₈ = 115 - 112 = 3 ← razmerje

X₄₀ - X₃₉ = 118 - 115 = 3 ← razmerje.

Zastopanje

Če v graf zberemo vsa števila prejšnjega napredovanja in vse točke združimo s črto, bi graf prišel takole:

Logično je, da je naklon črte, ki tvori napredovanje, enak razmerju. To pomeni, da je ves čas napredovanja konstanten in enak 3. Razmerje je enako naklonu, ker je to hitrost, s katero napredovanje raste. Torej se to napredovanje monotono povečuje, ker je razmerje večje od 0.