Aritmetično napredovanje je neskončno zaporedje števil, pri katerem je razmerje konstantno skozi celotno zaporedje in je predstavljeno s črto.
Z drugimi besedami, aritmetično napredovanje je številčna serija in zato neskončna, pri kateri bodo razlike med katerima koli zaporednima številkama v celotnem zaporedju vedno enake.
Formula aritmetičnega zaporedja
Aritmetično napredovanje oblike X1, X2, …, Xn ,
X1 = X1
X2 = X1 + razlog
X3 = X2 + razlog
…
Xn-1 = Xn-2 + razlog
Xn = Xn-1 + razlog
Torej, da bi izračunali razmerje aritmetičnega napredovanja, bi morali uporabiti naslednjo formulo:
Razlog bo za celotno napredovanje vedno enak. Z drugimi besedami, če izračunamo razmerje enega para števil in razmerje drugega para števil, in to povzroči drugačno razmerje, potem to pomeni, da smo v nekem trenutku naredili napako.
Izbrani par števil mora biti vedno zaporeden, saj je naslednje število odvisno od prejšnjega in razmerja.
Primer
Glede na aritmetično napredovanje oblike X1, X2, …, X40 :
Podpis X označuje položaj številke v zaporedju. V tem napredovanju je torej 40 elementov.
S prostim očesom in brez kakršnih koli izračunov lahko vidite, da je razmerje 3.
Če bi naredili izračune, bi bili takšni:
X2 - X1 = 4 - 1 = 3 ← razmerje
X3 - X2 = 7 - 4 = 3 ← razmerje
X4 - X3 = 10 - 7 = 3 ← razmerje
…
X39 - X38 = 115 - 112 = 3 ← razmerje
X40 - X39 = 118 - 115 = 3 ← razmerje.
Zastopanje
Če v graf zberemo vsa števila prejšnjega napredovanja in vse točke združimo s črto, bi graf prišel takole:
Logično je, da je naklon črte, ki tvori napredovanje, enak razmerju. To pomeni, da je ves čas napredovanja konstanten in enak 3. Razmerje je enako naklonu, ker je to hitrost, s katero napredovanje raste. Torej se to napredovanje monotono povečuje, ker je razmerje večje od 0.
