Navadna prizma - kaj je to, opredelitev in koncept
Pravilna prizma je tista, katere osnove so pravilni mnogokotniki, stranske ploskve pa so pravokotniki.
Pravilna prizma temelji na pravilnem mnogokotniku. Se pravi, katere stranice in notranji koti so enake mere.
Redne prizme bodo poimenovane glede na število stranic njihovih podstavkov. Če je na primer kvadrat, bo štirioglata prizma, če pa je šesterokotnik, bo šesterokotna prizma.
Ne smemo pozabiti, da je prizma polieder, ki ima dve vzporedni in enaki ploskvi, ki sta njegovi osnovi. Tudi njene stranske ploskve so paralelogrami.
Druga opredelitev, ki jo je treba določiti, je, da je polieder tridimenzionalna figura, sestavljena iz končne serije obrazov, ki so poligoni.
Poleg tega je vredno pojasniti, da pravilna prizma ni pravilen polieder pravilno, ker niso vsi njeni obrazi enaki drug drugemu. Vendar ga lahko štejemo za polpravilni polieder.
Elementi pravilne prizme
Elementi pravilne prizme so naslednji:
- Baze: Gre za dva pravilna poligona.
- Stranske ploskve: So pravokotniki. Število stranskih ploskev je enako številu stranic osnove. Se pravi, če so na primer osnove peterokotniki, bomo imeli pet stranskih ploskev.
- Robovi: So elementi, ki združujejo dva obraza prizme.
- Vertex: To so točke, kjer se tri ploskve prizme sovpadajo.
- Višina: To je razdalja med obema bazama. V primeru pravilne prizme sovpada z robom stranske ploskve.
Upoštevajte, da je skupno število ploskev prizme enako številu stranic osnove plus dve.
Površina in prostornina pravilne prizme
Za boljše razumevanje značilnosti pravilne prizme lahko najdemo naslednje meritve:
- Območje: Poiskati moramo območje dveh baz (Ab) in jih dodajte stranskemu območju (AL), ki bo enaka vsoti površin vseh stranskih ploskev. Tako imamo naslednjo formulo, kjer je n število stranskih ploskev:
Da bi našli bočno površino, se spomnimo, da je vsaka stranska ploskev pravokotnik, površina pravokotnika pa se izračuna tako, da pomnožimo dolžino dveh sosednjih stranic. Prav tako na stranski ploskvi pravilne prizme ena od njenih stranic sovpada s stranico osnove (L), druga pa z višino lika (h). Nato pomnožimo s številom stranskih ploskev (n).
- Prostornina: Da bi našli prostornino pravilne prizme, pomnožimo površino dna z višino (h), ki v tem primeru sovpada z višino stranske ploskve).
Primer običajne prizme
Recimo, da imamo pravilno prizmo, katere osnove so osmerokotniki z eno stranjo, ki meri 4 metre. Če je višina prizme 9 metrov, kolikšna je površina in prostornina figure?
Najprej najdemo površino osnove in se spomnimo formule za izračun površine pravilnega osmerokotnika, ki smo jo razložili v članku o osmerokotniku.
Pozor → Upoštevali smo vse decimalke, ki so v formuli pomanjšane na štiri. Če želite imeti vse decimalne znake, opravite izračun na podlagi tega, kar je bilo pojasnjeno v osmerokotniku:
Nato najdemo stransko območje:
Na koncu dodamo še površino vseh ploskev poliedra:
Nato lahko izračunamo tudi prostornino:
