Vrste fraktalov - kaj je to, opredelitev in koncept

Vrste fraktalov so oblike, v katerih je mogoče razvrstiti tiste zapletene geometrijske figure, ki izpolnjujejo merila samopodobnosti, to pomeni, da je vsak njegov del podoben celoti.

Drugi način razumevanja fraktalov so tisti predmeti, ki nimajo le površine in prostornine, temveč hrapavost. To pomeni, da ima na površini nepravilnosti, ki se z večjo natančnostjo približujejo elementom narave.

Fraktale preučuje fraktalna geometrija in ne izpolnjujejo meril geometrije ravnine ali geometrije prostora.

Fraktale lahko razdelimo v kategorije na podlagi različnih kriterijev, vendar predvsem glede na njihovo sestavo, kot bomo videli spodaj.

Linearni fraktali

Linearni fraktali so sestavljeni iz linearnih elementov, kot so črte ali trikotniki. Tako jih lahko narišemo s preprostimi potmi. Primer je Cantorjev niz, ki se začne s črto, ki je razdeljena na tri, pri čemer odsek odstrani na sredini. Ta postopek se ponavlja v nedogled. Je najstarejši fraktal, za katerega obstaja dokumentacija.

Fraktali integriranih funkcij

Fraktali ponavljanih funkcijs Nastanejo s pomočjo iteracijskega sistema funkcij, ki je matematična formulacija, ki predstavlja figuro, ki se ponavlja v sebi in opazuje samopodobo.

Primer je piramida Sierpinski. Ideja te figure je trikotnik, sestavljen iz več trikotnikov. Vsak trikotnik vsebuje drugega, sestavljenega iz segmentov, ki se povezujejo na središčnicah vsake strani.

Kompleksni fraktali

Kompleksne fraktale generira algoritem. Tako se niz vrednosti izračuna s ponovitvijo formule, dokler ni izpolnjen pogoj. Za prikaz te vrste fraktala so potrebni milijoni operacij, zato je potreben računalnik. Primer je Mandelbrotov niz:

Kaotične orbite

Kaotične tirnice temeljijo na študiji, ki jo je Edward Lorenz leta 1963 razvil na kaotičnih tirnicah, v kateri se sprašuje, da se planeti vrtijo okoli sonca v eliptičnih orbitah, temveč po kaotičnih tirnicah, kakršne vidimo na spodnjem grafu, ki je privlačnost Lorenz.

Plazme

Plazma je figura, ki nastane z razprševanjem barv, ki ne sledi določenemu vzorcu, temveč iz naključnega postopka, zaradi česar je edinstvena in neponovljiva.

Celični avtomati

Celični avtomati ustrezajo diskretnim dinamičnim sistemom. To pomeni, da prostor in čas prevzameta ločeni vrednosti. Z drugimi besedami, meri se v določenih odsekih, na primer, ko izračunamo vrednost spremenljivke za vsak mesec ali vsako leto. Šlo je za sistem, ki ga je razvil John von Neumann okoli leta 1950. Ideja je, da se vsako območje obarva glede na barvo sosednjih.