Preverjanje, ali ima matrika inverzno matriko, je pridobitev identitetne matrike kot posledice množenja prvotne matrike z inverzno matrico.
Z drugimi besedami, preverjanje, ali je matrika inverzna matrika, pomnoži prvotno matriko z inverzno matrico in pridobi identitetno matriko.
Inverzna matrika
Inverzna matrika je linearna transformacija matrike z množenjem inverze determinante matrike s sosednjo transponirano matrico.
Z drugimi besedami, inverzna matrika je pomnožitev inverzne vrednosti determinante s preneseno sosednjo matrico.
Nepremičnina
Kvadratna matrica X reda n bo imela inverzno matriko X reda n, X-1, tako da izpolnjuje takole:
Zahvaljujoč tej lastnosti lahko preverimo, ali je matrika inverzna matrika.
Vrstni red elementov množenja ni pomemben. To pomeni, da bo množenje katere koli kvadratne matrike z njeno inverzno matrico vedno povzročilo identitetno matriko istega reda.
Vrstni red inverzne matrike je enak vrstnemu redu prvotne matrike.
Vadba
Preverite, ali je matrika F ima inverzno matriko in je matrica ALI:
Z drugimi besedami, to je treba matematično dokazati
In kako se to naredi?
Če množimo matriko ALI z matrico F dobimo matriko identitete, to pomeni, da matrika ALI je inverzna matrika matrike F.
Matrika identitete bi bila takšna, da:
Potem,
Če ta enakost velja, je matrikaF ima inverzno matriko in je matricaALI.
Prenesena matrica