Matrične operacije so seštevanje, odštevanje, deljenje in množenje.
Najprej je vredno omeniti, kaj je matrika. Matrica je pravokotna oblika, kjer so realna števila razvrščena po koordinatah, ki se odražajo v indeksih.
Dimenzija matrike je predstavljena kot množenje dimenzije vrstice z dimenzijo stolpca. Kličemo (m) za dimenzijo vrstic in (n) za dimenzijo stolpcev. Torej matricamxn bo imelm vrstice inn stolpci.
Seštevaj in odštevaj
Združitev dveh ali več matrik je mogoče izvesti le, če imajo omenjene matrice enako dimenzijo. Vsak element nizov je mogoče dodati z elementi, ki sovpadajo položaj v različnih nizih.
V primeru odštevanja dveh ali več matrik se sledi enakemu postopku, kot ga uporabljamo za dodajanje dveh ali več matrik.
Z drugimi besedami, ko seštevamo ali odštevamo matrice, si bomo ogledali:
- Matrice imajo enako dimenzijo.
- Dodajanje ali odštevanje elementov z enakim položajem v različnih matricah.
Kot smo že povedali, najprej preverimo, ali gre za matrike enake dimenzije. V tem primeru gre za dve matriki 2 × 2. Nato dodamo elemente, ki imajo enake koordinate. Na primer (d) in (h) imata isti položaj v različnih matricah. Položaj, označen z P, za (d) in (h) je P22.
Praktični primer
Ko odštejemo matrike, je kot v običajni algebri, pomnožimo z (-1) matriko, ki ima pred seboj znak odštevanja. V tem primeru gre za matriko B.
Množenje
Na splošno matrično množenje izpolnjuje nekomutativno lastnost, to pomeni, da je pomemben vrstni red elementov med množenjem. Obstajajo primeri, imenovani komutativne matrike, ki izpolnjujejo lastnost.
Sean RY. X dve matriki ne komutativni, pomeni, da:
RX ≠ XR
Sean R 'Y. X 'dve komutativni matriki pomeni, da:
RX = XR
Če želite pomnožiti dve matriki, moramo imeti število stolpcev v prvi matrici enako številu vrstic v drugi matrici.
Vrstni red množenja bi bil, da vzamemo prvo vrstico matrike T, jo pomnožimo s prvim stolpcem matrike F in dodamo njene elemente.
Matriko lahko pomnožimo s skalarjem z kaj. V tem primeru je z = 2.
Vsak element matrike se pomnoži s skalarjem z=2.
Praktični primer
Divizija
Delitev matrik lahko izrazimo kot množenje med matrico, ki bi šla v števcu, pomnoženo z inverzno matrico, ki bi šla kot imenovalec.
Matriko lahko razdelimo tudi s skalarjem z kaj. V tem primeru je z = 2.
Vsak element matrike je razdeljen na skalar z=2.
Praktični primer
