Zgodovinski VaR ali zgodovinska simulacija VaR je metoda za oceno VaR (vrednost v nevarnosti), ki uporablja pretekle podatke.
Eden od načinov izračunavanja VaR po zgodovinski metodi je kopičenje preteklih donosov in njihovo razvrščanje od najvišjega do najnižjega. Nato identificiramo 5% podatkov z najnižjimi donosi in najvišji od teh 5% najnižjih donosov bo VaR.
Podatki za izračun preteklih VaR so pretekle cene vrednostnih papirjev. Zato bodo večje časovne vrste (recimo 5 ali 10 let) povzročile višje simulirane rezultate in bodo zato bolj natančne kot 3-mesečne časovne vrste.
Glavna pomanjkljivost zgodovinskega modela za izračun VaR je v tem, da se predpostavlja, da se bodo v preteklosti dobljeni donosi ponovili v prihodnosti.
VAR z zgodovinsko simulacijo je eden od načinov izračunavanja VaR, ki je vedno nekoliko bolj naporen od parametričnega VaR in manj natančen kot VaR s simulacijo Monte Carla. Gre za uporabo portfelja finančnih sredstev, zgodovinske spremembe cene vrednostnih papirjev za ustvarjanje kontrastnih scenarijev z začetno pozicijo (v angleščini znano kot spot) in ustvarjanje različnih možnih simuliranih rezultatov, iz katerih bo pridobljen VAR.
Primer zgodovinskega VaR s 95-odstotno zanesljivostjo
Čeprav se za izračun VaR navadno uporablja stotine podatkov, da se poenostavi njegovo razumevanje, bomo uporabili le 40 podatkov. Predstavljajte si sredstvo, ki je imelo v zadnjih nekaj letih naslednje rezultate:
| 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
|---|---|---|---|---|
| Januarja | 2,00% | 3,06% | 0,00% | 8,15% |
| Februarja | 4,05% | -3,56% | -2,14% | -2,95% |
| Marec | -2,85% | 7,81% | 4,69% | 1,69% |
| April | 6,25% | 2,75% | 2,25% | -7,35% |
| Maj | 3,00% | 1,13% | 1,88% | |
| Junij | 2,50% | -8,75% | -5,25% | |
| Julij | -7,00% | 4,81% | 1,09% | |
| Avgust | 1,45% | 15,81% | 9,49% | |
| September | 12,65% | -10,19% | -6,11% | |
| Oktober | -8,15% | 3,88% | 2,33% | |
| November | 3,10% | 3,13% | 1,88% | |
| December | 2,50% | 5,25% | 1,88% |
Če želimo izračunati VaR s 95-odstotno zanesljivostjo, moramo izbrati 5% najslabših rezultatov, ki so v tem primeru 2 (5% od 40 podatkov). Nato izberemo drugi najslabši rezultat v celotnem obdobju, in sicer -8,75%. Če predpostavimo, da je naložba v to sredstvo milijon evrov, bo 5-odstotni VaR 87.500 evrov, torej obstaja petodstotna verjetnost izgube vsaj 87.500 evrov in 95-odstotna verjetnost, da je ta izguba manjša. Zato bo moralo podjetje upoštevati, da bo pet od 100 mesecev izgubilo najmanj 87.500 evrov oziroma da bo eden od 20 mesecev izgubil najmanj 87.500 evrov.
Več kot imamo zgodovinskih podatkov, natančnejše bo merjenje VaR.
Koraki za izračun VAR z zgodovinsko simulacijo portfelja
Sledili so naslednji koraki:
1. Izbor serije preteklih cen našega portfelja in izračun teže vsakega od njih v portfelju.
2. Izračun stopenj variacije zveznega polja:
3. Pridobljene stopnje variacije se uporabljajo za tržno ceno vsakega vrednostnega papirja (uporabljamo stalno kapitalizacijo, lahko pa tudi sestavljeno kapitalizacijo).
4. Možne vrednosti podportfelja se izračunajo na podlagi položaja vsakega vrednostnega papirja v portfelju in simulirane cene.
5. Izračun lastniškega kapitala v vsakem od simuliranih scenarijev. Za to bomo dodali rezultate, pridobljene iz vsakega naslova.
6. Izračun stopnje variacije simuliranega portfelja glede na začetni portfelj (tržna vrednost začetnega ali promptnega portfelja).
7. Izračun VaR. Za to moramo izbrati stopnjo zaupanja.
Monte Carlo simulacija
