Srednja vrednost je povprečna vrednost nabora numeričnih podatkov, izračunana kot vsota nabora vrednosti, deljena s skupnim številom vrednosti.
Povprečje je za razliko od matematičnih pričakovanj matematični izraz. Matematično pričakovanje je statistični izraz, povezan z verjetnostmi. Izračun obeh spremenljivk je pogosto enak. Vendar se ne uporabljajo vedno v istem kontekstu.
Ukrepi osrednje tendenceNačini za izračun srednje vrednosti
Obstaja veliko načinov za izračun povprečja. Najbolj znana je aritmetična sredina. Obstajajo pa tudi drugi načini za izračun povprečja nabora vrednosti, na primer geometrijska, ponderirana ali usklajena srednja vrednost. Poglejmo jih enega za drugim:
Aritmetično povprečje
Na ta način vsi vemo, da imajo vsa opazovanja enako težo, in ga običajno izračunamo po naslednji formuli:
Kjer je x vrednost opazovanja i, N pa skupno število opazovanj.
Recimo, da so naše ocene v šoli:
| Predmet | Opomba |
| Matematika | 7 |
| Športna vzgoja | 8 |
| biologije | 5 |
| Gospodarstvo | 10 |
N = skupno število preiskovancev = 4
Nato z uporabo formule, ki smo jo pravkar razkrili, bi bil rezultat:
Naša povprečna ocena bo 7,5.
Povprečna teža
Zdaj bomo videli primer, v katerem bomo izračunali našo ekonomsko oceno. Naša povprečna ekonomska ocena bo odvisna od treh ocen. Ker pomen ali ponderiranje različnih delov predmeta ni enako, bomo za referenco vzeli naslednjo formulo:
Kjer je x vrednost opazovanja i, je P teža ali pomembnost vsakega opazovanja, N pa skupno število opazovanj.
Delo na nesreči 29 - 20%
Zaključni izpit - 70%
Udeležba na predavanjih - 10%
Pri delu na nesreči 29 so nam zaradi iskanja informacij na Economy-Wiki.com dali 9,5. Na zaključnem izpitu smo imeli 8,5. Vendar obiskujemo le 10 razredov od 20. Torej naša ocena obiskovanja pouka je 5.
Če želimo poznati končno oceno za ekonomski tečaj, moramo svojo oceno pomnožiti s ponderjem. Tako, da:
Naša končna ocena za tečaj je 8,35.
Geometrijska sredina
Geometrična sredina množice pozitivnih števil in vedno pozitivna je n-ti koren zmnožka množice števil.
Če gre za skupni izdelek, če je eden od elementov nič, bo skupni izdelek enak nič. In posledično bo koren povzročil nič. Zato je treba vedno upoštevati, da nobeno od števil ni nič.
Kjer je N število opazovanj, ki jih imamo.
To povprečje se v glavnem uporablja za spremenljivke v tolikokrat enkrat (odstotki) ali indeksih. Njegova prednost pred drugimi oblikami izračuna je manjša občutljivost na ekstremne vrednosti spremenljivk. Njegova pomanjkljivost pa je, da ne morete uporabiti negativnih števil ali vrednosti, enake nič.
Recimo, da so rezultati podjetja. Družba je prvo leto ustvarila 20% dobičkonosnosti, drugo leto 15%, tretje leto 33% in četrto leto 25%. V tem primeru bi bilo enostavno dodati zneske in deliti s štirimi. Vendar to ni pravilno.
Za izračun povprečja več odstotkov moramo uporabiti geometrijsko sredino. V primerjavi s prejšnjim primerom bi imeli naslednje:
Rezultat je 1,23, kar je izraženo v odstotkih 23%. Kar pomeni, da je podjetje v povprečju vsako leto zaslužilo 23%. Z drugimi besedami, če bi vsako leto zaslužil 23%, bi prvo leto zaslužil enako kot 20%, drugo 15%, tretje 33% in lani 25%.
OPOMBA: Če bi bili donosi negativni, negativnih števil ne bi bilo mogoče vnesti. Če je dobičkonosnost -20%, bi število, ki bi se pomnožilo, znašalo 0,80. Če je dobičkonosnost -5%, bi število, ki bi ga pomnožili, znašalo 0,95. Na koncu, če so donosi pozitivni, temu prištejemo odstotek kot oba krat ena. Če so donosi ali odstotki negativni, odstotek odštejemo od ena za eno.
Harmonizirana srednja vrednost
Harmonizirana sredina nabora vrednosti je enaka inverzni vrednosti aritmetične sredine. Njegova formula je takšna, da:
Priporočljivo je izračunati hitrost. Posebej je občutljiv na majhne skrajne vrednosti, vendar ni zelo občutljiv na velike skrajne vrednosti. V ekonomiji se uporablja za izračun enega najbolj znanih in uporabljenih indeksov v ekonomski statistiki, Paaschejevega indeksa.
Recimo, da imamo podjetje z dostavo na dom z motorjem. Izvedejo naročilo oddaljeno 4 kilometre. Prvi kilometer dostavljalec prevozi s hitrostjo 30 km / h, drugi kilometer s 25 km / h, tretji kilometer je s prometom in zmanjša hitrost na 15 km / h, zadnji odsek pa na 35 km / h.
Izračunali bomo povprečno hitrost prodajalca in dobili bomo naslednje:
Povprečna hitrost našega dostavljavca med dostavo je bila 23,5 km / h.
