Diagonala romba je tisti odsek, ki združuje dva ne zaporedna roba omenjene geometrijske figure. Tako ima vsak romb dve diagonali.
Za bolj preprosto razlago diagonale združijo vsako oglišče z vrhom na nasprotni strani, ki se seka v središču slike.
Ena od značilnosti diagonal romba je, da so pravokotne. To pomeni, da ko prečkajo, tvorijo štiri prave kote ali 90 °.
Na naslednji sliki so diagonali segmenta AC in DB.
Druga pomembna značilnost, ki jo je treba upoštevati, je, da ima vsak romb dve diagonali, eno večjo od druge. Iz tega razloga eno imenujemo glavna diagonala, drugo pa manjšo diagonalo. To je za razliko od kvadratov ali pravokotnikov, kjer diagonali merita enako.
Ne smemo pozabiti, da je romb štirikotnik (mnogokotnik s štirimi stranicami), za katerega je značilno, da imajo vse stranice enake dolžine. Vendar njeni notranji koti niso vsi enaki, vendar obstajata dva para ostrih kotov (manj kot 90 °), ki merita enako, in še en par topih kotov (več kot 90 °), ki sta prav tako enaka.
Romb pa je zelo posebna vrsta štirikotnika, imenovanega paralelogram, za katerega so nasprotne stranice vzporedne. To pomeni, da se ne križajo niti v podaljških. Druga vrsta paralelograma je kvadrat, pravokotnik in romboid.
Kako izračunati diagonale romba
Za izračun diagonale romba moramo upoštevati, da sta pri risanju obeh diagonal razdeljeni na dva enaka dela.
Nato nastanejo štirje pravokotni trikotniki (ki imajo kot 90º). Pri opazovanju katerega koli od njih opazimo, da je hipotenuza stran romba, medtem ko je ena noga glavna diagonala, deljena z dvema, druga noga pa manjša diagonala, deljena z dvema.
Če se ozremo na zgornjo sliko, če pogledamo trikotnik AED, je segment AD hipotenuza. Medtem sta segmenta AE in ED kraka, pri čemer je prva polovica glavne diagonale (D / 2), druga pa polovica manjše diagonale (d / 2).
Ob upoštevanju teh podatkov lahko uporabimo Pitagorin izrek, ki nam pove, da je hipotenuza, ki jo dvigne kvadrat, enaka vsoti vseh krakov, ki jih dvigne kvadrat:
Ob upoštevanju te formule lahko izračunamo diagonalo romba, ko poznamo mero druge diagonale in stranice slike.
Primer diagonalnega romba
Recimo, da vemo, da je obseg romba 40 metrov, njegova glavna diagonala pa je dvakrat manjša. Kako dolga je vsaka diagonala na sliki?
Najprej se spomnimo, da je obod enak dolžini stranice, pomnoženi s štirimi:
Nato rešimo za enačbo, prikazano zgoraj:
