Zunanji kot poligona je tisti, ki ga tvori ena stran slike in podaljšek njene neprekinjene stranice. Tako se kot tvori zunaj poligona.
Da bi ga razumeli drugače, je zunanji kot tisti, ki deli isto oglišče z notranjim kotom in mu dopolnjuje. To pomeni, da zunanji in notranji koti iste oglišča segajo do 180 ° ali tvorijo raven kot.
Kot lahko vidimo na zgornji sliki, zunanji kot točke D meri 56,3 °, kar ustreza notranjemu kotu 123,7 °.
Naslednjo enakost lahko nato vzamemo kot nekaj samoumevnega, pri čemer je x zunanji kot in Ɵ notranji kot posamezne točke
Vsota zunanjih kotov
Vsota zunanjih kotov mnogokotnika je enaka celotnemu kotu, to je 360 ° ali 2π radianov. To ne glede na število strani mnogokotnika.
Navesti moramo, da ta izračun upošteva samo en zunanji kot za vsako oglišče. Če upoštevamo dva, bi bila skupna vsota zunanjih kotov poligona 720º ali 4π radianov.
To pomeni, da so v primeru pravilnega mnogokotnika (kjer vse stranice in notranji koti merijo enako) zunanji kot vseh oglišč enaki drug drugemu in ga lahko izračunamo z naslednjo enačbo:
V predstavljeni formuli je x mera zunanjega kota in n število strani pravilnega mnogokotnika.
Primer zunanjega kota
Recimo, da je notranji kot pravilnega mnogokotnika večji od njegovega zunanjega kota za 90 °. Kakšne oblike je in kako velik je njegov zunanji kot?
Najprej se spomnimo, da se zunanji in notranji kot dopolnjujeta. Torej, če je x zunanji kot in Ɵ notranji kot:
Potem, da bi vedeli, za kateri poligon gre, se moramo spomniti, da je vsota vseh zunanjih kotov 360º:
Zato smo pred običajnim osmerokotnikom.