Bernoullijeva porazdelitev je teoretični model, ki se uporablja za predstavitev diskretne naključne spremenljivke, ki ima lahko za posledico le dva medsebojno izključujoča se dogodka.
Z drugimi besedami, Bernoullijeva porazdelitev je porazdelitev, ki se uporablja za diskretno naključno spremenljivko, kar ima lahko za posledico le dva možna dogodka: "uspeh" in "brez uspeha".
Priporočeni članki: vzorčni prostor, primer distribucije Bernoulli in Laplaceovo pravilo.
Bernoullijevi poskusi
Poskus je naključno dejanje, ki ga nikakor ne moremo predvideti, na primer rezultat valjanja matrice. V distribuciji Bernoulli izdelujemo samo a samo poskus. V primeru, da se izvede več kot en poskus, tako kot pri binomski porazdelitvi, so poskusi neodvisni drug od drugega.
"Uspeh" in "in ne uspeh"
Gre za poskuse, pri katerih lahko končna situacija povzroči samo dva ekskluzivna rezultata ali dogodke:
- Rezultat, za katerega upamo, da se bo zgodil. In sicer "uspeh”.
- Razlog razen izida, za katerega pričakujemo, da se bo zgodil. In sicer "brez uspeha”.
Parameter str
Glede na diskretno naključno spremenljivko Z, katere frekvenco je mogoče zadovoljivo približati Bernoullijevi porazdelitvi s parametrom p.
Parameter p se običajno uporablja za prikaz verjetnosti uspeha diskretne naključne spremenljivke Z. Nato:
- Če naključna spremenljivka Z povzroči rezultat, ki smo ga na začetku eksperimenta opredelili kot "uspeh" (Z = 1), potem je verjetnost za doseganje tega specifičnega rezultata (p).
- Če spremenljivka Z povzroči rezultat, ki je drugačen od tistega, ki smo ga na začetku eksperimenta opredelili kot "neuspešnega" (Z = 0), je verjetnost, da bomo dosegli ta poseben rezultat (1-p).
Pomembno
Pomembno je poudariti, da je rezultat "brez uspeha"Ne nanaša se na nasprotje" uspeha ", ampak se nanaša na vsak primer drugačen tisti, ki predstavlja "uspeh", če obstajata več kot dve možnosti.
To pomeni, da v primeru metanja kock, če se spremenljivka "uspeh" nanaša na pridobitev četverice (4) v metu, bo spremenljivka "ni uspeh" kateri koli rezultat, razen štirih (4), ki ga lahko dobimo v strel.
Prostor za vzorec: (1,2,3,4,5,6).
V primeru kovanca (ki ni prevaran) lahko dobimo le dva možna rezultata: glave ali repi. Torej bo v tem primeru spremenljivka "ne uspeh" dejansko nasprotna spremenljivki "uspeh".
Vzorec prostora: (1,2).
Formula parametra p in Laplasovo pravilo:
Za pridobitev parametra p uporabimo Laplaceovo pravilo:
- Možni primeri: To so vsi možni rezultati, ki jih lahko dobimo v poskusu. Na primer, če želimo poskusiti z valjanjem matrice, bomo imeli šest (6) možnih primerov, ker ima matrica samo šest (6) obrazov.
- Verjetni primeri: To so rezultati, ki se pojavijo v vsakem poskusu v zaporedna, to so rezultati razen: če pride do enega rezultata, se drugi ne morejo zgoditi. V poskusu valjanja matrice je verjeten primer vsaka ploskev matrice. Z drugimi besedami, valjanje dvojke (2) ali petice (5) sta primera verjetnih primerov v poskusu valjanja matrice.
