Kvartilni odklon - kaj je, opredelitev in koncept
Kvartilno odstopanje je statistično merilo razpršenosti, ki vrne osrednjo vrednost interkvartilnega območja in se uporablja v poševnih naborih podatkov.
Z drugimi besedami, kvartilni odmik je izračunati mediano interkvartilnega območja (IQR) in se uporablja v naborih podatkov s kar nekaj ekstremnimi vrednostmi.
Okrajšava za kvartilno odstopanje je DQ.
Interkvartilno območje
Interkvartilno območje je merilo razpršenosti podatkovnega niza, ki se običajno uporablja v okvirju. Z drugimi besedami, interkvartilni obseg je razlika med predzadnjim in prvim kvartilom porazdelitve, uporabljene v škatli.
IQR = Q3 - Q1
Prednost uporabe interkvartilnega območja je v tem, da je mogoče izračunati kvartilni odklon (DQ), kar je zelo ustrezen ukrep razpršenosti, če imamo pristranske nize podatkov.
Kvartilna formula odstopanja
Kvartilni odklon se izračuna kot delitev interkvartilnega območja z 2.
DQ = (Q3 - Q1) / 2 = RIC / 2
Ker upoštevamo le razpršenost med tretjim in prvim kvartilom, prezremo vse podatke zunaj tega obsega. In zato so vse vrednote skoraj skrajne. Torej, če delimo interkvartilno območje z dvema, bomo dobili srednjo vrednost disperzije.
Primer kvartilnega odstopanja
Predvidevamo, da želimo izračunati medkvartilni domet in kvartilno odstopanje števila kolesarjev, ki tečejo mimo naše hiše med letom.
- Najprej preštejemo kolesarje in podatke zberemo v tabeli.
- Drugič, izračunamo prvi in tretji kvartil, da dobimo interkvartilno območje.
Q3 = 550
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 550 - 200 = 350
- Tretjič, kvartilno disperzijo izračunamo tako, da interkvartilno območje preprosto delimo z dvema.
DQ = (Q3 - Q1) / 2 = IQR / 2 = 350/2 = 175
Kvartilni razpon za ta nabor podatkov je 175. Ta številka je osrednja vrednost interkvartilnega območja.
Pomembno je omeniti, da so podatki za mesec julij izjemni podatki, saj so nekajkrat višji od vseh ostalih podatkov. Lahko bi rekli, da je ta nabor podatkov pristranski glede na ta mesec. Zahvaljujoč "nepoznavanju" razpršenosti kvartilov do ekstremnih podatkov je rezultat tega ukrepa zelo podoben, če bi julija krožilo le 600 kolesarjev. Če bi bilo julija samo 600 kolesarjev, bi bila razpršenost kvartilov 162,5, zelo blizu 175, če upoštevamo, da je število kolesarjev v tem mesecu desetkrat manj.
