Konveksnost obveznice je naklon krivulje, ki povezuje ceno in donosnost. Izmeri spremembo trajanja obveznice kot posledico spremembe donosnosti.
Matematično je izražen kot drugi odvod krivulje cene in donosnosti. Formula je naslednja:
Sprememba cene obveznice v primeru sprememb obrestnih mer je vsota variacije, ki jo povzroči spremenjeno trajanje, in spremembe, ki jo povzroči konveksnost obveznice.
Če je konveksnost obveznice enaka 100, se cena obveznice spremeni za dodatnih 1% za vsakih 1% spremembe obrestnih mer, poleg tiste, izračunane s trajanjem. Če je konveksnost obveznice enaka nič, se cena obveznice spreminja s spremembami obrestnih mer za znesek, ki je motiviran s trajanjem obveznice.
Odnosna konveksnost vezi in trajanje vezi
Konveksnost obveznice nam ponuja veliko natančnejše merilo spremembe donosnosti obveznice. Trajanje obveznice predpostavlja, da je razmerje med ceno in donosom konstantno. Vendar je resničnost zelo drugačna. Zato je trajanje ob majhnih nihanjih cen in donosnosti sprejemljivo merilo. Toda pri večjih variacijah je izračun konveksnosti bistvenega pomena.
Ste pripravljeni vlagati na trge?
Eden največjih posrednikov na svetu, eToro, je naložbe na finančnih trgih naredil bolj dostopne. Zdaj lahko vsakdo vlaga v delnice ali kupuje delnice delnic z 0% provizij. Začnite vlagati zdaj z depozitom v višini samo 200 USD. Ne pozabite, da je pomembno, da se usposobite za vlaganje, toda seveda danes to lahko stori vsak.
Vaš kapital je ogrožen. Lahko se zaračunajo druge pristojbine. Za več informacij obiščite stocks.eToro.com
Želim vlagati z EtoroMatematično se morda zdi nekoliko abstrakten izraz. Ker ga je grafično veliko lažje razumeti, poglejmo, kako je predstavljen. V naslednjih dveh grafih, ki jih prikazujemo, sta predstavljena tako trajanje kot konveksnost.
Nižji je donos obveznice, višja je njena cena. In obratno, večja kot je donosnost obveznice, nižja je njena cena. Seveda se cena ne spremeni v enakem razmerju, če se njena donosnost spremeni z 10 na 12%, kot če se spremeni z 1 na 2%. To je tisto, kar upošteva konveksnost. Trajanje predpostavlja, da je sprememba cene vsakič enaka. Medtem ko konveksnost upošteva, da sprememba cene ni konstantna. Razlika med modro črto in oranžno črto je sama konveksnost. Oranžna črta je sprememba cene obveznice ob upoštevanju trajanja. Na koncu modra črta predstavlja spremembe cene obveznice ob upoštevanju trajanja in konveksnosti.
Primer konveksnosti vezi
Imamo obveznost, ki zapade v 10 letih. Kupon je 7-odstoten, obveznica pa je nominalne vrednosti 100 evrov. Tržni IRR je 5%. Kar pomeni, da obveznice s podobnimi značilnostmi ponujajo 5-odstotni donos. Ali kaj je enako 2% manj. Izplačilo kupona je letno.
Če se donos obveznice poveča s 7% na 5%, koliko se spremeni cena obveznice? Za izračun variacije, ki bi jo imela cena pred spremembo obrestne mere, bomo potrebovali naslednje formule:
Izračun cene obveznice:
Izračun trajanja bonusa:
Izračun spremenjenega trajanja:
Izračun konveksnosti:
Izračun variacije trajanja:
Izračun spremembe konveksnosti:
Izračun spremembe cene obveznice:
Prenesite tabelo excel, da si ogledate vse podrobne izračune
Z uporabo zgoraj omenjenih formul dobimo naslednje podatke:
Cena obveznice = 115,44
Trajanje = 7,71
Spremenjeno trajanje = 7,34
Konveksnost = 69,73
Sprememba cene ob 2-odstotnem padcu donosa obveznice je + 14,68% ob upoštevanju trajanja. Sprememba cene obveznice ob upoštevanju konveksnosti znaša + 1,39%. Da bi dobili skupno spremembo cene, moramo dodati dve različici. Izračun kaže, da bi se ob 2-odstotnem padcu te obveznice cena zvišala za 16,07%.