Ukrepi disperzije poskušajo z izračunom različnih formul pridobiti številčno vrednost, ki ponuja informacije o stopnji spremenljivosti spremenljivke.
Z drugimi besedami, mere razpršenosti so številke, ki kažejo, ali se ena spremenljivka giblje veliko, malo, več ali manj kot druga. Razlog za to vrsto ukrepa je, da na povzetek vemo značilnosti preučevane spremenljivke. V tem smislu morajo spremljati ukrepe osrednje težnje. Skupaj naenkrat zagotovijo informacije, ki jih lahko nato uporabimo za primerjavo in po potrebi odločanje.
Glavni ukrepi razpršitve
Najbolj znane mere razpršenosti so: obseg, varianca, standardni odklon in koeficient variacije (ne gre zamenjati s koeficientom določitve). Nato bomo videli te štiri ukrepe.
Uvrstitev
Obseg je številčna vrednost, ki označuje razliko med največjo in najmanjšo vrednostjo populacije ali statističnega vzorca. Njegova formula je:
R = maksx - Minx
Kje:
- R → To je domet.
- Max → To je največja vrednost vzorca ali populacije.
- Min → To je najmanjša vrednost vzorca ali statistične populacije.
- x → To je spremenljivka, na podlagi katere naj bi se izračunala ta mera.
Variacija
Variacija je merilo razpršenosti, ki predstavlja spremenljivost podatkovne serije glede na njeno srednjo vrednost. Formalno se izračuna kot vsota kvadratnih ostankov, deljena s skupnim številom opazovanj. Njegova formula je naslednja:
- X → Spremenljivka, na podlagi katere se izračuna varianca
- xjaz → Opazovalno število i spremenljivke X. lahko ima vrednosti med 1 in n.
- N → Število opazovanj.
- x̄ → To je povprečje spremenljivke X.
Tipično odstopanje
Standardni odklon je še en ukrep, ki zagotavlja informacije o razpršenosti glede na srednjo vrednost. Vaš izračun je popolnoma enak varianti, vendar s kvadratnim korenom rezultata. To pomeni, da je standardni odklon kvadratni koren variance.
- X → Spremenljivka, na podlagi katere se izračuna varianca
- xjaz → Opazovalno število i spremenljivke X. lahko ima vrednosti med 1 in n.
- N → Število opazovanj.
- x̄ → To je sredina spremenljivke X.
Koeficient variacije
Njegov izračun dobimo tako, da standardni odklon delimo z absolutno vrednostjo povprečja množice in je za boljše razumevanje običajno izražen v odstotkih.
- X → Spremenljivka, na podlagi katere se izračuna varianca
- σx → Standardni odklon spremenljivke X.
- | x̄ | → To je povprečje spremenljivke X v absolutni vrednosti z x̄ ̄ 0
Spodaj je slika, ki povzema zgornje formule:
Za primerjalne namene je pomembno navesti, da moramo spremenljivke vedno primerjati z enakimi merskimi enotami. Na primer, ne bi bilo smiselno trditi, da je variabilnost bruto domačega proizvoda (BDP) večja kot pri prodaji sladoleda. Po pooblastilu je lahko navedeno, vendar primerjava evrov s številom sladoledov ni smiselna. Zato je vedno bolje primerjati spremenljivke z isto mersko enoto.
Enako velja za ukrepe razpršitve. Če želite primerjati dve spremenljivki, je bolje, da to storite z enakimi merili disperzije za vsako od njih in po možnosti v isti enoti.