Glavna razlika med binomsko porazdelitvijo in Bernoullijevo porazdelitvijo je v tem, da se binomska porazdelitev ponavlja (n) krat edini eksperiment, naveden v Bernoullijevem postopku, in beleži ugodne rezultate.
Z drugimi besedami, binomska porazdelitev je ponovitev poskusa, ki sledi Bernoullijevi porazdelitvi, tolikokrat, kot je potrebno, in beleženje rezultatov, ki so "uspehi". Zato Bernoulli in binom nista enaka.
Da se poskus približa Bernoullijevi porazdelitvi, mora ustrezati:
- Poskus lahko samo prinese dva rezultata, ki se medsebojno izključujetaZ drugimi besedami, vsakič, ko se izvede poskus, se lahko zgodi le eden od njih.
- The poskusi so neodvisni. Z drugimi besedami, vsak poskus ni odvisen niti od tistega pred niti od tistega po njem.
- The verjetnost za dosego določenega rezultata je Vedno isto. Z drugimi besedami, verjetnost, da bodo v met žetona kovanca (ne prelisičeni), bo stalna, saj se kovanec z žetom ne spremeni.
Kaj potrebujemo za ustvarjanje eksperimenta, kjer se njegovi rezultati porazdelijo po Bernoullijevi distribuciji?
- Diskretna naključna spremenljivka.
- Številka, ki ji je dodeljen rezultat "uspeha". Na splošno se ena (1) uporablja za "uspeh" in nič (0) za "ni uspešna".
- Skupno število poskusov bo vedno eno (1), saj poskus izvedemo samo enkrat.
App
Ko slišimo Bernoullijevo ali binomsko porazdelitev, se lahko prestrašimo, ko pa koncepte uporabimo za vajo, je povsem razumljivo brez napora.
Tako preprosto kot metanje kovanca, dvig naključne karte, ugibanje, katere barve je naslednji avto, ki bo šel na ulico … Pomembno je, da so jasni koraki, ki jih je treba upoštevati, in njihov vrstni red: opredelitev poskusa, pristop, porazdelitev, izračun, rezultat in zaključki.
Poskus: rdeč avto
- Eksperimentirajte: Opazujte barvo naslednjega avtomobila, ki gre skozi ulico (en pas) in konča poskus.
- Pristop: Če je barva avtomobila rdeča, potem "uspeh". V nasprotnem primeru "ni uspešno."
- Porazdelitev:
- Če gre modri avto, ali to pomeni, da gre rumen avto? Z drugimi besedami, ali je barva avtomobilov neodvisna? Da, dejstvo, da avtomobil določene barve prevozi, ne pomeni, da gre mimo druge barve.
- Če gre rdeč avto, ali lahko modri avto hkrati mimo na enoslojni ulici? Ne. Modri avto bo šel za rdečim avtomobilom, toda do takrat bomo poskus zaključili. Zanima nas samo naslednji avto, ki gre mimo; Prezrete avtomobile in poznejše avtomobile, ki nas zanimajo, ne upoštevamo.
- Ali je verjetnost, da bo avtomobil vedno enak (konstanten)? Da, vsi avtomobili imajo enako verjetnost, da gredo skozi to ulico, ne glede na barvo.
Ko bomo odgovorili na prejšnja vprašanja, lahko določimo, s katerim teoretičnim modelom (porazdelitvijo) lahko uporabimo približek našega eksperimenta in poznamo njegovo statistiko. Z drugimi besedami, določimo, za katero porazdelitev gre: Bernoullijeva ali binomska.
Bernoulli ali binom?
V tem primeru ugotovimo, da gre za distribucijo Bernoulli, saj izpolnjuje zahteve. Najpomembnejša značilnost Bernoullijeve porazdelitve je, da se poskus ne ponovi. Ta dejavnik opazimo, ko rečemo, da bomo opazovali le naslednji avto, niti bolj niti manj.
- Izračun: izračunamo funkcijo porazdelitve verjetnosti.
- Rezultati: zapišemo rezultat, to je verjetnost, da bo naslednji avto, ki gre po ulici, rdeč.
- Zaključki: ovrednotite odnos pristop-porazdelitev-rezultati. To pomeni, da dobimo boljšerezultatov (več statistične ustreznosti) bi bilo priporočljivo spremenitipristop in dodajte možnost opazovanja več avtomobilov. Torej bi morali spremeniti vrstodistribucija. Če bi v tem poskusu dodali ponovitve, bi uporabili binomsko porazdelitev.