Diagonala pravokotnika je tisti odsek, ki združuje dva ne zaporedna roba slike. Tako ima vsak pravokotnik dve diagonali.
Povedano drugače, diagonale so poševne črte, ki povezujejo dve nasprotni točki slike. Na spodnji sliki sta diagonali AC in DB.
Ko se sekata, diagonali pravokotnika tvorita dva para enakih kotov. Tako so enaki koti tisti, ki jim nasprotuje oglišče. To pomeni, da je α enako γ β enako δ.
Spomnimo se, da je pravokotnik štirikotnik, za katerega je značilno, da ima nasprotni strani enako. Kot lahko vidimo na zgornji sliki, ima AD enako dolžino kot BC, medtem ko sta AB in CD prav tako enaki, njuna dolžina pa je manjša od dolžine ostalih dveh strani.
Če smo natančnejši, je pravokotnik vrsta paralelograma, to je vrsta štirikotnika, kjer so nasprotji vzporedni, se pravi, da se ne križajo niti v svojem podaljšanju.
Pomembno je tudi vedeti, da so vsi notranji koti pravokotnika pravi, torej merijo 90 °.
Kako izračunati diagonalo pravokotnika
Za izračun dolžine diagonale pravokotnika moramo upoštevati, da je pri risanju diagonale slika razdeljena na dva pravokotna trikotnika. Na zgornji sliki lahko na primer vidimo trikotnike ABC in ADC.
Nato je mogoče uporabiti Pitagorin izrek, saj vemo, da je diagonala hipotenuza in da sta obe strani pravokotnika kraka, ki tvorita pravi kot.
Kot kaže zgoraj omenjeni izrek, je hipotenuza na kvadrat enaka vsoti vsake kvadratne noge.
Če diagonala meri D in stranice pravokotnika merita a in b, potem najdemo naslednje:
Primer diagonale pravokotnika
Če imamo pravokotnik z obodom 140 metrov in je ena od njegovih stranic 10 metrov. Kakšna je dolžina diagonale?
Najprej se spomnimo, da je obod vsota stranic.
Če je ena stran 10 enaka, potem obstaja druga stran slike, ki je enake velikosti. Recimo, da je a enako 10. Zato:
Nato nadaljujemo z izračunom diagonale:
Diagonala tega pravokotnika meri 60,8276 metrov.