Konveksni polieder - kaj je to, opredelitev in koncept
Konveksni polieder je res, da je dve točki vedno mogoče združiti z odsekom črte, ki ostane znotraj slike.
Če gledamo z drugega zornega kota, je polieder konveksen, ko pri podaljšanju enega od obrazov ne razreže figure.
Ne smemo pozabiti, da je polieder tridimenzionalna figura, sestavljena iz končnega števila obrazov, ki so poligoni.
Druga točka, ki jo je treba upoštevati, je, da je konveksni polieder nasproti konkavne. Ta je značilen po tem, da se vsaj dve točki lahko združita s črto, ki je v celoti ali delno zunaj slike.
Zakaj je polieder konveksen?
Z bolj formalnega vidika je polieder konveksen, če drži naslednje: Če z enega od njegovih ploskev vzamemo tri neusklajene točke in na njih narišemo ravnino, polieder ostane v celoti v enem od polprostori oblikovani in narisani ravnini.
Na spodnji sliki je na primer narisana ravnina, ki vsebuje tri nekolinearne osnovne točke (trikotnik ABC). Tako je piramida v celoti proti eni strani ravnine, ki je na sliki vizualizirana kot zgoraj.
Elementi konveksnega poliedra
Elementi konveksnega poliedra so naslednji:
- Obrazi: So poligoni, ki tvorijo stranice poliedra
- Robovi: To sta segmenta, kjer se stikata dva obraza figure.
- Točke: Ali so to točke, kjer se stika več robov.
- Dvostranski kot: Je tista, ki nastane iz združitve dveh obrazov. Njihovo število je enako številu robov.
- Kot poliedra: Je tista, ki jo tvorijo stranice, ki sovpadajo v isti oglišči. Njeno število sovpada s številom oglišč.
Upoštevati je treba, da je pri konveksnih poliedrih res, da je število ploskev (C), plus število točk (V) in minus število robov (A), enako 2:
C + V-A = 2
Primeri konveksnih poliedrov
Nekaj primerov konveksnih poliedrov:
- Navadna kocka ali heksaeder: Gre za figuro, sestavljeno iz šestih obrazov, ki so vsi enaki kvadratki.
- Pravokotna prizma: Gre za figuro, ki jo tvorita dve osnovi, ki sta pravokotnika, njuni stranski ploskvi pa sta tudi štirikotni.
- Štirikotna piramida: Je tista, ki temelji na štirikotniku, njegove stranske ploskve pa so trikotniki, ki se srečajo na eni točki:
