Model Probit je vrsta ekonometričnega modela binarne izbire. Se pravi, izbira med dvema možnostma. Zanj je značilno, da temelji na standardni običajni kumulativni porazdelitvi.
Standardna običajna kumulativna porazdelitev, povezana z naključno spremenljivko, je funkcija, ki poroča o možnosti, da navedena spremenljivka prikaže vrednost, manjšo ali enako določenemu številu, ki deluje kot prag.
Formula probitnega modela
Da pa bi bolje razumeli ta model, gremo korak za korakom.
Najprej imamo enačbo, ki pojasnjuje odvisno spremenljivko Y, in to kot funkcijo ene ali več neodvisnih spremenljivk (X):
Torej, ko je Y večji od določenega praga, se sprejme odločitev ali ne, ali se določen dogodek zgodi ali ne.
Recimo, na primer, da oseba ocenjuje možnost, da zapusti trenutno službo zaradi druge ponudbe za delo. V tem primeru bo Y odvisen od spremenljivk, kot so ponujena plača, oddaljenost od možnega novega delovnega mesta, možnosti napredovanja na novem delovnem mestu, med drugim. Vsaka od teh spremenljivk se pomnoži s koeficientom (kot je b v zgornji enačbi). Če Y preseže določeno vrednost, bo oseba odprla novo zaposlitveno priložnost.
V zgornji enačbi je Pjaz je verjetnost, da je Y enaka 1, glede na določeno vrednost X. To pomeni, da gre za pogojno verjetnost.
Treba je določiti, da je u normalna standardna spremenljivka, ki ima povprečje nič in standardni odklon 1. Podobno je Y odvisna spremenljivka, X neodvisna spremenljivka in F kumulativna normalna funkcija porazdelitve, ki v formalni obliki izračuni na naslednji način:
Pojasniti je treba, da se parametra a in b izračunata iz ekonometrične regresije.
Po drugi strani pa lahko predlagamo model Probit z dihotomno odvisno spremenljivko, ki končno zavzame vrednosti 0 ali 1:
Primer modela probit
Nato si oglejmo primer modela Probit.
Recimo, da imamo model, ki na podlagi dohodka potrošnika določa verjetnost nakupa avtomobila.
Torej, če je Y = 1, oseba kupi avto, če pa je Y = 0, ga ne kupi. Recimo, da po ustrezni regresiji dobimo naslednje parametre za a + bX, kjer je X dohodek posameznika: a = 80,5 in b = -0,04.
Če torej oseba zasluži 2000 evrov na mesec:
Y = 80,5-0,04 * 2000 = 0,5
F (0,5) = 0,6914
Vrednost F lahko najdete v tabelah standardne običajne porazdelitve, ki jih je mogoče pregledati v spletu.