Variacija na področju matematike je vsak možen nabor, ki ga lahko sestavimo iz skupine elementov.
To pomeni, da se z variacijo imenuje vsaka od možnih skupin, ki jih je mogoče oblikovati z elementi določenega niza, na primer s števili ali predmeti.
Če imamo x količino elementov, lahko oblikujemo nabore s količino n elementov, ki predstavljajo različne možnosti. Slednje bo odvisno od tega, ali je mogoče elemente ponoviti v istem naboru.
Drugo pomembno vprašanje, ki ga je treba upoštevati, je, da za razliko od kombinatorike različice vplivajo na vrstni red postavitve elementov.
Prav tako se razlike od permutacij razlikujejo po tem, da se v slednjem primeru vedno vzamejo vsi elementi, ki so na voljo, in ne podmnožica.
Kaj je tuple?
Torta je končno urejeno zaporedje ali seznam, katerih elementi se imenujejo komponente. To pomeni, da nabora ni bilo mogoče sestaviti iz vseh naravnih števil in celih števil, večjih od 3, saj gre za neskončno množico.
Vrste variacij
Vrste variacij so lahko dve:
- Različice s ponovitvijo: Kadar je znotraj vsakega nabora element mogoče ponoviti več kot enkrat. Na primer, če imamo:
A = (3,6,7)
Za sklope dveh elementov bi bile možne razlike naslednje:
(3,3);(3,6);(3,7);(6,3);(6,6);(6,7);(7,3);(7,6);(7,7)
Formula za izračun števila variacij s ponovitvijo je naslednja, kjer je x skupno število elementov in n, število elementov v vsaki korpi:
xn
Zato bi bilo v prikazanem primeru rešeno: 32=9.
- Različice brez ponavljanja: To pomeni, da elementov ni mogoče ponoviti znotraj istega nabora. Če imamo na primer enak niz A v prejšnjem primeru, bi bile spremembe brez ponovitve:
(3,6);(3,7);(6,3);(6,7);(7,3);(7,6)
V tem primeru bi bila naslednja formula:
x! / (x-n)!
V števcu formule imamo faktorijel skupnega števila elementov, medtem ko je v imenovalniku faktorijel odštevanja skupnega števila elementov minus število elementov v naboru. Torej, v prikazanem primeru bi bilo rešeno:
3! ((3-2)! = 3x2x1 / 1! = 6/1 = 6