Disociativna lastnost je značilnost nekaterih aritmetičnih operacij, s pomočjo katere končni rezultat pri razpadu nekaterih njegovih komponent ostane nespremenjen.
Natančneje, disociativna lastnost ima seštevanje in množenje. V prvem primeru je opaziti, da je pri razgradnji enega od seštevkov kot vsote dveh drugih številk končna rešitev enaka. Lahko ga povzamemo na naslednji način:
a + b = a + c + d, če je b = c + d
Prav tako se pri množenju, če enega od dejavnikov razstavimo na druga števila, končni izdelek ne spremeni. To pomeni, da če enega od dejavnikov, ki ga bomo imenovali a, razgradimo kot produkt dveh vrednosti, ki jih bomo imenovali b in c, potem drži, da:
a.b = a.c.d
b = c.d
Disociativna lastnost je nasprotna asociativni lastnosti. To pomeni, da lahko izraze seštevanja ali množenja nerazločno razvrstimo in dobimo vedno enak rezultat.
Spomnimo se tudi, da sta seštevanje in množenje dve osnovni operaciji aritmetike. To pa je tista veja matematike, ki se osredotoča na preučevanje števil in operacij, ki jih je mogoče izvesti iz njih.
Treba je opozoriti, da pri odštevanju in deljenju disociativna lastnost ni zadovoljena.
Primeri disociativne lastnine
Oglejmo si nekaj primerov disociativne lastnine. Najprej v seštevku:
6+45=6+11+34
51=51
Zdaj primer z množenjem:
5x7x42 = 5x7x (6 × 7)
35 × 42 = 35x6x7
1.470=1.470
Upoštevati je treba tudi drugo dejstvo, da se lahko dodatki ali dejavniki večkrat razgradijo na več kot dve komponenti. To ohranja enak rezultat operacije. Na primer:
10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17
Kot vidimo v primeru, lahko število 10 razstavimo na več kot dva seštevanja.
Pri množenju se zgodi nekaj podobnega prej izpostavljenemu.
7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1.050
V primeru je bilo število 50 razdeljeno na tri dejavnike, ne da bi spremenili izdelek.