Decimalno število je vsako realno število, ki je sestavljeno iz celoštevilčnega in decimalnega dela, ki sta ločena z vejico.
Z drugimi besedami, decimalno število je realno število, ki ga prepoznamo z vejico in ga lahko razdelimo med celo število in decimalni del.
Decimalna številka je izražena v obliki:
Kje in je celo število in vse naslednje črke d srednja decimalna številka. Zato bomo v decimalnem številu vedno našli celoštevilski del. Celoštevilski del je številka pred vejico. Decimalni del je del za vejico.
The decimalni del prejme tudi ime delni del.
Racionalno število ali iracionalno število?
Odvisno od tega, kako je decimalni del, bo pripadal svetu racionalnih števil ali iracionalnih števil.
Racionalno število
Če lahko decimalno število izrazimo kot ulomek, bo to racionalno število.
Če želite izraziti število kot ulomek, je lahko decimalni del končen ali neskončen. Če je neskončna, mora imeti vedno enako številko.
Primer
Na primer:
Čeprav ima to število veliko decimalnih mest, vidimo, da je njegov dobesedni del sestavljen iz istega števila do neskončnosti. Torej lahko to število izrazimo kot ulomek, zato je 5.6666666 … racionalno število.
Ko se nekatere ali vse številke v decimalnem delu ponovijo, rečemo, da gre za mešano ponavljajočo se decimalno ali čisto ponavljajočo se decimalno številko.
Nerazumno število
Če decimalke ne moremo izraziti kot ulomek, bo to iracionalno število.
Decimalnega števila ne moremo izraziti kot ulomka, če je neskončni decimalni del sestavljen iz različnih števil.
Primer
Na primer:
Čeprav je tudi decimalni del neskončen kot zgoraj, vidimo, da se isto število ne ponovi vedno. Torej ga ne moremo izraziti kot ulomka, zato je 2.71828181… neracionalno ali iracionalno število.
Vam je prejšnja številka neznana? Tako kot ljudje tudi tu obstajajo številke, ki so si zaslužile slavo in jih zlahka prepoznamo.
Zgornje število je eksponentna funkcija, kadar je x = 1. Z drugimi besedami, to je številka e:
Če se spomnimo, da so iracionalna števila tista, ki jih ne moremo izraziti z ulomkom, si lahko omislimo število e ali število pi, ki smo ga vedno videli zapisano kot decimalno in nikoli v drobcu.