Linearna diskriminatorna analiza ali Linear Discriminant Analysis (LDA) je statistična tehnika, ki ustvari funkcijo, ki lahko razvrsti pojave, pri čemer upošteva vrsto razločevalnih spremenljivk in verjetnost pripadnosti.
Zato imamo opravka s tipom statističnega postopka, ki želi združiti skupine na podlagi določenih podobnosti. Na ta način omogoča kvantificiranje verjetnosti pripadnosti eni ali drugi skupini. Te skupine so za razliko od analize grozdov poznane vnaprej.
Matematični model diskriminatorne analize
Poglejmo, kako bi izgledal matematični model diskriminatorne analize.
Je zelo preprost, saj temelji na sistemu linearnih enačb. Analiza je seveda bolj zapletena, vendar to ne bi vplivalo na Economy-Wiki.com, preprosto gospodarstvo.
Kot lahko vidimo, gre za niz enačb, katerih odvisna spremenljivka (y) predstavlja določene ocene. To pa so linearne funkcije drugih diskriminatornih spremenljivk (X) in vrste parametrov (a).
Cilj teh linearnih kombinacij je povečati razlike med skupinami in minimizirati razlike med skupinami. Na ta način lahko nove primere združimo z določeno verjetnostjo, za katero lahko vemo, kakšna je njihova vrednost, če izpolnjujejo ta merila.
Postopek za izvedbo diskriminatorne analize
Poglejmo, kako lahko izvedemo tovrstno analizo:
- Najprej morate ustvariti podatkovno tabelo s primeri in spremenljivkami. Vključena je tudi kategorična spremenljivka, ki definira vsako skupino.
- Nato se matematični model generira s številčnimi podatki. Ta bo temeljil na tistem, ki smo ga videli v prejšnjem poglavju. Statistična programska oprema, kot je SPSS ali free R, avtomatizira celoten postopek.
- Na koncu bomo s to analizo lahko pojasnili, zakaj vsak primer spada v eno ali drugo skupino, poleg tega pa za nove primere določili merilo članstva. To bo temeljilo na verjetnosti, da bo zajeto znotraj enega ali drugega.
Primeri uporabe diskriminatorne analize
Za konec si oglejmo nekaj primerov uporabe diskriminatorne analize.
Spomnimo se tudi, da je cilj vseh ustvariti diskriminatorno funkcijo, ki vsak nov primer združi glede na verjetnost.
- Različne države želimo razvrstiti na podlagi njihovih makroekonomskih podatkov: Nerazvite, nastajajoče ali razvite države (skupine). Ustvarjamo diskriminatorno funkcijo, tako da lahko izračunamo verjetnost, da država pripada eni ali drugi skupini.
- Izvesti želimo marketinško kampanjo in zanima nas, v katere skupine razvrstiti posameznike: Tako lahko odgovorimo na določena vprašanja, na primer kakšne bi bile značilnosti občasne stranke.
- Želimo vedeti stopnjo tveganja (skupine) določenih strank glede odobritve posojila: Uporabili bomo spremenljivke, povezane z vašimi prihodki, mesečnimi stroški, zgodovino ali vrsto dela. Funkcija diskriminante nam zagotavlja ustrezne informacije o solventnosti.
Kot lahko vidimo, je diskriminatorna analiza v mnogih situacijah zelo koristna. A ne samo v zvezi z ekonomijo, med drugim se uporablja tudi v medicini, geologiji ali biologiji.