Krogla (geometrija) - kaj je to, opredelitev in koncept
Krogla je geometrijsko telo, ki ga tvori polkrog, ki se vrti okoli določene osi.
To pomeni, da je krogla telo ali trdna masa revolucije, saj jo lahko dobimo z vrtenjem figure ali ravne površine okoli osi. Tovrstne figure se odlikujejo po tem, da nimajo ravnih obrazov, kot je mnogokotnik, ampak ukrivljeno površino. Nekateri drugi primeri so valj in stožec.
V krogli lahko ločimo sferično površino, ki je zunanji del slike, sestavljen iz niza točk, ki so enako oddaljene od središča.
Prav tako notranjost krogle tvorijo vse točke, ki se nahajajo na manjši razdalji od središča kot točke na sferični površini.
Elementi krogle
Elementi krogle so naslednji:
- Os: To je namišljena črta, na kateri se vrti polkrog, ki tvori kroglo.
- Center: Točka je enako oddaljena od katere koli točke na konturi krogle, to je sferične površine.
- Polmer (segment AD): To je razdalja med središčem in katero koli točko na sferični površini.
- Vrvica: To je segment, ki združuje kateri koli dve točki na sferični površini.
- Premer (segment BC): Prav ta vrv ima posebnost, da gre skozi središče krogle. Njegova dolžina je dvakrat večja od polmera.
- Os: To je namišljena črta, okoli katere se kroži polkrog, ki tvori kroglo.
- Meridiani: To so obsegi, ki jih dobimo pri rezanju krogle z ravninami, v katerih je os.
- Vzporedno: So nastali obsegi rezanja krogle z ravninami, ki so pravokotne na os (ki sekajo os, ki tvori kot 90º).
- Ekvador: To je obseg, dobljen z rezanjem krogle z ravnino, pravokotno na os, ki pa vsebuje središče slike. Lahko ga definiramo tudi kot vzporednico z največjo dolžino.
- Polovi (točka B in točka C): So točke osi, ki se nahajajo na vrhu in na dnu sferične površine.
Površina in prostornina krogle
Za boljše razumevanje značilnosti krogle lahko izračunamo njeno površino in prostornino:
- Območje: Za izračun površine krogle lahko uporabimo naslednjo formulo:
- Prostornina: Za poznavanje prostornine lahko uporabimo naslednjo enačbo:
Primer krogle
Recimo, da imamo kroglo s polmerom 16 centimetrov. Kolikšna je površina in prostornina slike?
