Poligon je dvodimenzionalna geometrijska figura, ki jo tvori končna vrsta nekolinearnih zaporednih segmentov, ki predstavljajo zaprt prostor.
Mnogokotnik, ki je dvodimenzionalna figura, je lahko graf na ravnini.
Kot smo že omenili, so poligoni sestavljeni iz končnega števila segmentov, ki so lahko trije ali več. Tako so najpreprostejši poligoni (z manj stranicami) trikotniki (kasneje bomo omenili poligone z več kot tremi stranicami).
Na naslednji sliki si lahko ogledate primer mnogokotnika, v tem primeru trikotnika:
Elementi mnogokotnika
Elementi poligona so naslednji:
- Točke: So točke, kjer se dve strani, ki sestavljata poligon, sovpadata. Na sliki točke A, B in C.
- Strani: So segmenti, ki sestavljajo poligon. Na sliki so točke a, b in c.
- Notranji kot: To je lok, ki nastane iz združitve dveh segmentov in proti notranjosti figure. Na sliki so točke α, β in Y.
- Zunanji kot: To je lok, ki ga tvori ena stran slike in podaljšek njene sosednje strani. Na sliki bi bili tako kot oglišča mesto, označeno s črkami A, B in C, čeprav ni narisano.
- Diagonale: So segmenti, ki se vsakemu oglišču pridružijo s katerim koli drugim ne-sosednjim ogliščem.
Vrste poligonov
Poligone lahko razvrstimo na podlagi različnih meril. Verjetno najbolj očitno je število stranic, ki so lahko trikotniki, kvadrati, petkotniki, šesterokotniki, sedmerokotniki, osmerokotniki, enegoni itd., Ki imajo 3, 4, 5, 6, 7, 8 in 9 stranic.
Tudi glede na svojo obliko so lahko preprosti poligoni, če se njihove stranice ne križajo. Ti pa so lahko konkavni, če je kateri koli njihov notranji kot večji od 180 °, ali konveksni, če so vsi notranji koti manjši od 180 °.
Če poligon ni preprost, potem se imenuje zapleten in ena (ali več) njegovih stranic seka drugo (pomislimo na peščeno uro).
Podobno je mnogokotnik enakokoten, če vsi njegovi notranji koti merijo enako, in enakostraničen, če imajo vse njegove stranice enako dolžino. Če je torej mnogokotnik enakostraničen in enakokoten, je znan kot pravilen. V nasprotju s tem pa se mnogokotnik s stranicami in koti, ki se med seboj razlikujejo, imenuje nepravilen.
Vrste poligonovPoligon mere
Poligon, ki je dvodimenzionalna figura, ima dva merila:
- Obseg: To je vsota dolžin stranic. Če je enakostraničen, je obod enak dolžini stranice, pomnoženi s številom stranic.
- Območje: To je mera prostora, omejenega s konturo (obodom) slike. Območje se izračuna različno, odvisno od mnogokotnika. Na primer, v primeru kvadrata je enaka kvadratni strani.