Piramida je tridimenzionalna figura z osnovo, ki je mnogokotnik in katere oglišča se srečajo na eni zunanji točki.
To pomeni, da je piramida geometrijsko telo, ki ima osnovo, ki je lahko katera koli dvodimenzionalna figura, njene stranske ploskve, ki so trikotniki, pa sovpadajo na eni zunanji točki.
Osnova piramide je lahko trikotnik, kvadrat, peterokotnik itd. Toda poligoni, ki sestavljajo stranice, so vedno trikotniki.
Treba je opozoriti, da je piramida polieder, to je tridimenzionalna figura, sestavljena iz končnega števila obrazov, ki so poligoni.
Elementi piramide
Elementi piramide so naslednji:
- Vozlišče piramide: To je točka, kjer se bočni ploskvi mnogokotnika ujemata.
- Osnova: Je mnogokotnik, katerega oglišča se bodo srečala v oglišču piramide.
- Višina: To je pravokotni odsek, ki povezuje oglišče piramide z dnom (tvori kot 90º).
- Stranski rob: To je odsek, ki povezuje točko osnove z ogliščem piramide.
- Stranska stran: Trikotno območje, ki povezuje segment osnove z ogliščem piramide.
- Apotema: To je segment, ki povezuje vrh piramide s katero koli stranjo osnove, kar sovpada z višino stranske ploskve.
Površina in prostornina piramide
Za boljše razumevanje značilnosti piramide lahko izračunamo naslednje meritve:
- Območje: Splošni postopek je dodati površino podlage (Ab) bolj na bočno območje (AL), kar je vsota površin stranskih ploskev.
Če bi bila piramida pravilna, bi bila formula naslednja, kjer je n število strani osnove, L je dolžina stranice te osnove, ab je apotem osnove in astr je apotem piramide.
- Prostornina: 1/3 pomnožim s površino osnove in z višino piramide.
Primer piramide
Recimo, da imamo štirikotno piramido s stranico, ki meri 8 metrov, osnovo z apotemo, ki meri 4 metre, in apotem piramide, ki meri 10 metrov. Kolikšna je površina in prostornina slike?
Za izračun prostornine moram najprej izračunati površino osnove, ki bi bila kvadrat, ki bi bila kvadratna stran.
Nato moram za izračun višine upoštevati, da apotem osnove, apotem piramide in višina tvorijo pravokoten trikotnik, apotem piramide pa hipotenuza. Zato bi pitagorejski izrek veljal:
Nato zamenjava v formuli volumna:
