Racionalizacija radikalov
Radikalna racionalizacija je postopek, s katerim se odstranijo korenine imenovalca ulomka. To zaradi poenostavitve.
Radikalna racionalizacija olajša upravljanje frakcij. Na primer v seštevku.
Ni enotne metode za racionalizacijo radikalov. Kot bomo videli spodaj, obstajajo različni primeri in predstavili bomo glavne.
Radikalna racionalizacija, če je imenovalec tipa a√b
Ko imamo monomal tipa a√b kot imenovalec ulomka, to je monom s kvadratnim korenom, moramo tako števec kot imenovalec ulomka pomnožiti z √b.
Poglejmo bolje s primerom:
V tem primeru moramo tako števec kot imenovalec pomnožiti z √11:
Podobno, če imamo:
Radikalna racionalizacija, če je imenovalec monom
Zdaj bomo videli racionalizacijo radikalov, ko je imenovalec monom tipa ab1 / n, kjer je n število, večje od dveh. Se pravi, da ima imenovalec koren, ki ni kvadrat, ampak koren na primer kocke, v tem primeru ima b eksponent 1/3.
Formula, ki bi ji sledila, bi bila:
Zdaj pa si oglejmo primer:
Omeniti velja, da gre za posplošen primer prejšnjega, ko smo imeli monom s kvadratnim korenom.
Radikalna racionalizacija, če je imenovalec binom
V primeru ulomka, katerega imenovalec je binom tipa √a + √b, je treba pomnožiti tako števec kot imenovalec ulomka z istim izrazom, le s srednjim predznakom, spremenjenim z znakom obratno . Se pravi, če imamo vsoto dveh korenin, bi jo pomnožili z njenim odštevanjem √a-√b in obratno.
Upoštevati moramo tudi, da bo znak prvega radikala ostal. To pomeni, da če imamo -√a + √b, moramo pomnožiti z -√a-√b, medtem ko imamo -√a-√b, moramo pomnožiti z -√a + √b.
Oglejmo si primer:
