Sosednja matrica je linearna transformacija prvotne matrice skozi determinanto mladoletnikov in njen znak in se v glavnem uporablja za pridobitev inverzne matrike.
Z drugimi besedami, pridružena matrica je rezultat spreminjanja predznaka determinante vsake mladoletnice prvotne matrike v odvisnosti od položaja mladoletnika znotraj matrice.
Spojena matrika matrike W predstavljen je kot Adj (W).
Vrstni red prvotne matrike in sosednje matrike se ujemata, to pomeni, da bo imela sosednja matrika enako število stolpcev in vrstic kot prvotna matrica.
Priporočeni članki: glavna diagonala, matrične operacije, kvadratna matrica.
Glede na matriko W v katerem koli vrstnem redu n določimo elemente vrstice i in elemente stolpca j v W kako Wij.
Priložena matrična formula
Matrica, ki je spojena z matrico W dobimo iz:
V matricah reda 2 je Wij je element w, ki ustreza vrstici i in stolpcu j. Torej, det (Wij) je element w vrstice i in stolpca j.
V matricah reda večjih ali enakih 3 je Wij je najmanjši, dobljen z odstranitvijo vrstice i in stolpca j iz matrice W. Torej, det (Wij) je determinanta najmanjšega Wij.
Pomembno je upoštevati spremembo predznaka, ki jo moramo uporabiti, ko se vsota vrstic in stolpcev, s katerimi delamo, sešteje v liho število. V primeru, da dodajo sodo številko, bo negativni znak nevtralno vplival na manjšo.
Aplikacije
Sosednja matrica se uporabi za pridobitev inverzne matrike matrike z ničelno determinanto (0). Torej, da dobimo inverzno matrico, moramo zahtevati, da je matrika kvadratna in obrnljiva, to je, da je običajna matrica. Namesto tega moramo za izračun sosednje matrice najti samo mladoletnike matrice.
Teoretični primer
Matrica naročila 2
- V zgornji formuli nadomestimo elemente polja.
Matrica vrstnega reda 3
- V zgornji formuli nadomestimo elemente polja.
- Izračunamo determinanto vsake mladoletnice.
Matrika identiteteprenesena matrica