Vogelova metoda je hevristični postopek, ki se uporablja za reševanje optimizacijskih problemov, povezanih s prevozom in s tem povezanimi stroški.
Glavni cilj metode Vogel je torej zmanjšati te stroške. Ko rečemo, da je hevristična, mislimo, da uporablja preprosta merila za reševanje težkih problemov. Poleg tega ima prednost pred drugimi, ker so kljub temu, da zahteva več ponovitev, njeni začetni rezultati - ne izmišljeni - boljši. Podoben je drugim metodam, na primer madžarski.
Izvor metode Vogel
S prihodom industrijske revolucije so poslovne težave naraščale. Med njimi tudi dodeljevanje nalog in stroškov. Iz tega razloga so se pojavile nekatere metode, ki so omogočile učinkovito izvedbo. Tako je Harold W. Kuhn leta 1955 predlagal madžarsko metodo, hkrati pa so se podobne začele razvijati tudi na področju vedenja operacij.
Eden glavnih problemov se pojavi pri prevozu. Cilj je, kako določiti poti, ure ali cilje na podlagi potrebe po čim manjšem strošku in zadovoljevanju povpraševanja z razpoložljivo ponudbo. William R. Vogel za to predlaga metodo, ki dobi njegovo ime. Metoda, ki z algoritmom rešuje probleme, povezane s transporti in njihovo dodelitvijo.
Koraki po metodi Vogel
Glavna prednost metode Vogel je, da za izračun najnižjih stroškov uporablja vrsto kazni, pa tudi, da je njen izračun enostaven. Po drugi strani je glavna pomanjkljivost ta, da zahteva več truda kot drugi in na podlagi tega ne podaja merila za odločitev, ali je rešitev najboljša.
Toda, ko smo to povedali, si oglejmo korake, ki jih moramo narediti za to; čeprav ga bomo podrobneje videli v primeru:
- Najprej moramo izračunati kazen, ki jo bomo dodali začetni matrici. Za izvedbo tega koraka se odštejejo dva najnižja stroška v vsaki vrstici in stolpcu. Nato se uporabi vrstica ali stolpec z najvišjo kaznijo. Če sta dve enaki največji vrednosti, je izbira oseba, ki analizira.
- Nato moramo pogledati tisto vrstico ali stolpec, ki smo ga izbrali. Izberemo celico z najnižjimi stroški in ji dodelimo največje število enot povpraševanja, ki jih lahko, ob upoštevanju razpoložljive ponudbe. Na ta način bo preostala vrstica ali stolpec nič in jo bomo lahko odpravili.
- Na koncu je treba upoštevati še številna končna pravila. Če ostane samo ena vrstica, se algoritem ustavi. Če ima to pozitivne vrednosti, morate določiti osnovne spremenljivke rešitve. V nasprotnem primeru se vrne na prvo točko in postopek se znova zažene.
Primer metode Vogel
Da bi bolje razumeli ta koncept, je spodaj predstavljen njegov primer.
Predstavljajmo si, da imamo vrsto proizvodnih obratov, ki morajo dobavljati blago na določene cilje. Najprej ustvarimo začetno tabelo z dvojnimi vnosi, ki prikazuje stroške na enoto za vsako možnost. Po drugi strani pa so ponudbene zmogljivosti (O) in potrebe povpraševanja (D) prikazane v ustrezni vrstici in stolpcu ter v tabeli na desni (slika 1).
V prvem koraku se izračunajo kazni (Pe1), kot smo že pojasnili, in izberemo najvišjo izmed njih, tri (temno modra) iz polja (Pe1, D3). V tem stolpcu izberemo najmanjšo vrednost, ki bi bila četverica (srednja modra) polja (P2, D3). V tabeli na desni strani je na istem položaju vstavljena najvišja možna vrednost glede na povpraševanje v tem stolpcu, ki je 30 (siva). V ponudbi bi torej ostalo 10, saj je največ 40.
Torej se vrnemo k postopku v 2. koraku, ko je stolpec D3 odstranjen. Izračunamo drugo kazen (Pe2) in ponovimo prejšnje korake. Izbrana vrstica bo P1, z najnižjo vrednostjo pet in z največjo vrednostjo v tabeli ponudbe in povpraševanja petdeset. V 3. koraku naredimo enako, vključno s tretjo kaznijo (Pe3).
Kot lahko vidimo, se na sliki 2 prikaže samo stolpec D2 in vse vrednosti so pozitivne. V tem smislu smo prišli do konca. Zdaj, ko zavzamemo ta dva položaja (P2D2; P3D2) v tabeli ponudbe in povpraševanja, vidimo, katere vrednosti bi manjkale, če bi bilo vse nič. V tem primeru je manjkajočih števil deset in petnajst.
Končno lahko ugotovimo, da metoda Vogel ponuja skupne stroške, ki se izračunajo tako, da se ti podatki pomnožijo s stroški na enoto na levi. Za lažji izračun smo od začetka vstavili izvirno tabelo. Skupni stroški bodo 650, nato pa lahko opazimo delni del vsake možnosti.