Eneágono - kaj je to, opredelitev in koncept

Enegagon ali nonagon je geometrijska figura z devetimi stranicami. Prav tako ima devet oglišč in devet notranjih kotov.

To pomeni, da je enegon mnogokotnik, ki ima devet strani, zato je bolj zapleten kot osmerokotnik ali sedmerokotnik.

Ne smemo pozabiti, da je mnogokotnik dvodimenzionalna (dvodimenzionalna) figura, sestavljena iz niza zaporednih segmentov, ki ne spadajo v isto črto in tvorijo zaprt prostor.

Elementi eneagona

Če spodnjo sliko vzamemo za referenco, so elementi enegona naslednji:

Točke: A, B, C, D, E, F, G, H, I.
Strani: AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HI in AI.
Notranji koti: α, β, δ, γ, ε, ζ, η, θ, i. Seštejejo do 1260º.
Diagonale: Obstaja 27 in začnejo se s 5 od vsakega notranjega kota: AC, AD, AE, AF, AG, AH, BD, BE, BF, BG, BH, BI, CF, CG, CE, CH, CI, DF, DG , DH, DI, EG, EH, EI, FH, FI, GI.

Vrste eneagona

Glede na njihovo pravilnost imamo dve vrsti egonov:

Nepravilno: Njene stranice (in notranji koti) niso enake, vsaj ena se razlikuje.
Redno: Njihove stranice merijo enako, kot njihovi notranji koti, ki so vsak 140 °.

Obod in površina enegona

Za boljše razumevanje značilnosti enegona lahko sledimo naslednjim formulam:

Obseg (P): Dodamo stranice slike: P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HI + AI. Če je enegon pravilen, samo pomnožite stransko dolžino (L) z 9: P = 9xL
Območje (A): Oglejmo si dva primera. Prvič, ko je slika nepravilna, jo lahko razdelimo na več trikotnikov (glej sliko spodaj). Če poznamo dolžino narisanih diagonal, lahko izračunamo površino vsakega trikotnika (po korakih, ki smo jih razložili v članku o trikotniku) in nato naredimo seštevanje.

V drugem primeru, če je enegon pravilen, pomnožimo obod z apotemom (a) in ga delimo z dvema, kot vidimo v naslednji formuli:

Apotema je opredeljena kot črta, ki povezuje središče pravilnega mnogokotnika s središčem katere koli njegove stranice. Med apotemom in stranico mnogokotnika je oblikovan pravi kot (meritev 90 °). Nato je apotem mogoče izraziti v odvisnosti od dolžine stranice enegona.

Najprej na zgornji sliki opazimo, da je osrednji kot (α) v eneagonu enak deljenju 360 ° z 9, to je 40º. Nato opazimo, da je trikotnik SJT pravokoten trikotnik (S je sredina poligona). Hipotenuza je SJ, ena noga je L / 2 (polovica dolžine stranice), druga noga pa apotem (a). Podobno je α / 2 20 ° (40/2). Torej, zapomnimo si, da je tangenta (tan) kota pravokotnega trikotnika enaka nasprotnemu kraku (L / 2) med sosednjim krakom, ki je apotema (a), in jo rešimo na naslednji način, pri čemer upoštevamo referenco kot α / dva: