Vrednost p iz angleščine, p-vrednost, je najmanjša nevoljna stopnja pomembnosti, s katero lahko zavrnemo nično hipotezo (H0) glede na funkcijo porazdelitve in testno statistiko.
Z drugimi besedami, vrednost p je najmanjša verjetnost, določena z porazdelitvijo, s katero lahko zavrnemo nično hipotezo (H0), ne da bi morali določiti a priori stopnjo pomembnosti kontrasta.
Če se spomnite, se boste spomnili, da je površina pod krivuljo funkcije porazdelitve verjetnost. Torej bo s tega vidika p-vrednost verjetnost opazovanja tako skrajne testne statistike, da bi bila nična hipoteza resnična.
Domena
Ker je vrednost p verjetnost, bo ta vrednost med 0 in 1.
Ne samovoljno
Za razliko od ravni pomembnosti, ki smo jih bolj vajeni, na primer 1%, 5% in 10%, je vrednost p odvisna od funkcije porazdelitve, ki jo ima testna statistika. Torej se ravni 1%, 5% in 10% odločijo na začetku kontrasta. Ta izbor se imenuje poljuben.
Formula vrednosti P
Vrednost p ni ena sama vrednost kot kritična vrednost, ampak bo odvisna od statistike. Za različne vrednosti testne statistike bo kritična vrednost enaka. Po drugi strani pa bo za različne vrednosti testne statistike različna tudi p-vrednost, ker je p-vrednost odvisna od vrednosti, ki jo dobi testna statistika.
Kje,
- D, je naključna spremenljivka, ki sledi določeni porazdelitvi.
- d, je vrednost testne statistike.
Izračun
Vrednost p je mogoče izračunati ročno, vendar bi morali imeti zelo natančne tabele porazdelitve, to je z veliko decimalnimi mesti, ker je vrednost p ponavadi majhna. Večina statističnih programov je vrednost p že vključila in se običajno pojavi v rezultatih ocenjevanja navadnih najmanjših kvadratov (OLS). Morda se zdi težko uporabljati, vendar je v praksi zelo koristno orodje.
Za izračun vrednosti p potrebujemo:
- Statistika kontrasta.
- Porazdelitev kontrastne statistike in poznavanje njenih parametrov.
Pravilo zavrnitve
Če je p-vrednost < stopnja pomembnosti => zavrnitev H0.
Če je p-vrednost > stopnja pomembnosti => Ni zavrnitve H0.
Zastopanje
V primeru študentove t porazdelitve z 2 stopnjama svobode in kontrastno statistiko, ki je enaka 3, je verjetnost, da bi našli tako skrajno statistiko, če nična hipoteza (H0) drži, 4,77%.
Z drugimi besedami, če bi bila nična hipoteza (H0) resnična, bi statistiko, tako veliko kot 3, opazili le v 4,77% primerov.
Zakaj se imenuje p-vrednost?
Ime vrednosti p ima svoj izvor v definiciji, ki se nanaša na površino pod krivuljo funkcije porazdelitve zunaj intervala zaupanja. Ker je to območje najmanjša verjetnost zavrnitve nične hipoteze, se "p" vrednosti p nanaša na verjetnost. In ker p-vrednost ustreza številu in s tem vrednosti, se številčni sliki pripiše beseda "vrednost" p-vrednosti. V nekaterih knjigah lahko najdemo "vrednost verjetnosti", ki se nanaša na vrednost p. Mogoče je bilo predlaganje "najmanjša verjetnost zavrnitve nične hipoteze" predolgo in učencem ni predstavljalo nobene skrivnosti …