Trikotnik je mnogokotnik, sestavljen iz treh strani, pa tudi treh oglišč in treh notranjih kotov.
Trikotnik je zelo pomembna geometrijska figura in osnova drugih mnogokotnikov. Tako lahko kateri koli poligon z več kot tremi stranicami (na primer kvadrat) razdelimo na različne trikotnike, ko narišemo njegove diagonale, kot vidimo na spodnji sliki.
Treba si je zapomniti, da je diagonala segment, ki povezuje oglišče geometrijske figure z ogliščem nasprotne strani.
Prav tako je treba opozoriti, da je mnogokotnik dvodimenzionalna geometrijska figura, ki je oblikovana iz združitve različnih točk (ki niso del iste črte) z odseki črt.
Elementi trikotnika
Spodnja slika je referenčna, elementi trikotnika pa so naslednji:
- Točke: A, B, C.
- Strani: AB, BC, AC.
- Notranji koti: ∝, β, γ.
- Zunanji koti: e, d, h. Vsaka dopolnjuje notranji kot iste strani. To je res, da:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
Pomembna lastnost trikotnika je tudi ta, da se njegovi notranji koti segajo do 180º, to je:
∝ + β + γ = 180º
Obod in površina trikotnika
Na podlagi slike na dnu lahko za iskanje oboda in površine trikotnika uporabimo naslednje formule:
- Obseg: To je preprosto vsota stranic: a + b + c
- Območje: Če želite najti površino trikotnika, je treba dolžino osnove (ene od stranic) pomnožiti z njegovo višino in jo deliti z 2. Na primer, na zgornji sliki lahko pomnožimo (a * h) / 2. Vendar nam ne morejo vedno dati vrednosti h kot informacije. V tem primeru lahko uporabimo Heronovo formulo, kjer TO je območje in s, polperimeter, to je obod med dvema (s = P / 2):
Omejiti moramo, da je pri pravokotnem trikotniku stranic, ki tvorijo pravi kot, ena osnova in druga višina, zato je lažje izračunati površino.
Primer trikotnika
Recimo, da imamo trikotnik s tremi stranicami, ki meri 13, 10 in 7 metrov. Kakšen bi bil njen obseg in površina?
Recimo, da imamo primer pravokotnega trikotnika in vemo, da sta stranici, ki tvorita pravi kot, 10 in 7 metrov. Torej, območje dobimo na preprost način:
A = (10 * 7) / 2 = 35 m2
Oba rezultata se ne ujemata natančno, ker mora pravokotni trikotnik izpolnjevati pitagorejski izrek. To pomeni, da morajo biti stranice, ki tvorijo pravi kot, to so kraki, če so na kvadrat in seštejejo, enake dolžini tretje strani, imenovane hipotenuza (x), na kvadrat, kot vidimo spodaj:
72 + 102 = x2
49 + 100 = x2
149 = x2
x = 12,2066 m
Se pravi, da je trikotnik pravi, njegove stranice ne morejo meriti 10,7 in 13 metrov, temveč 10,7 in 12,2066 metra.
