Skupine glede nestanovitnosti so nizi standardnih odklonov finančnega sredstva, ki so heterogeno porazdeljeni v časovni vrsti.
Z drugimi besedami, nestanovitnost finančnega sredstva sčasoma ni enakomerna, torej ni konstantna. Torej, ta nestanovitnost bo odvisna od opazovanj in obdobja, ki ga ocenjujemo.
Ko želimo statistično zadovoljivo oceniti nestanovitnost obdobja, moramo upoštevati to heterogeno porazdelitev skozi časovno vrsto.
Če predpostavljamo stalno volatilnost, torej ni pogojeno z opazovanji, lahko pri spremembi obdobja študije pridemo do napačnih rezultatov in zaključkov. Če spremenimo obdobje študije, se bodo spremenila tudi opazovanja in zato prvotno določena stalna volatilnost ne bo odražala nove volatilnosti.
Skupine glede nestanovitnosti so odvisne od pogostosti opazovanj. Grozdne grozde pogosteje najdemo v dnevnih in mesečnih podatkih kot v letnih podatkih.
Uporaba nestanovitnih skupin
Kako lahko v bolj zapletenih primerih ugotovimo prisotnost grozdnih grozdov v časovni vrsti?
V modelu GARCH predpostavljamo, da je varianca pogojena z opazovanji. Potem bo od opazovanj pogojen tudi standardni odklon (nestanovitnost). Spomnimo se, da je odklon na kvadrat varianca.
Z uporabo modela GARCH najdemo varianco, ki je pogojena z določenim časovnim obdobjem.
Teoretični primer
Predvidevamo, da je stalež AlpineSki v zimskih mesecih zelo izpostavljen sistematičnemu tveganju. Torej, AlpineSki predstavljala bo večjo nestanovitnost v zimskih mesecih kot v drugih mesecih leta. Želimo oceniti nestanovitnost AlpineSki od oktobra do marca 2022. Podatke o ceni imamo od leta 1999.
Če torej predstavljamo nestanovitnost AlpineSki, bomo v zimskih mesecih našli nestanovitno skupino (volatility pool), v preostalih mesecih leta pa drugo volatilnost (pool volatility).
Pomembno je poudariti študijsko obdobje: začne se jeseni in konča pozimi. Torej, glede na podatke o vaši izpostavljenosti sistematičnemu tveganju, bi morali upoštevati možnost, da nestanovitnost ni bila enaka v celotnem obdobju študije? Z drugimi besedami, ali bi morali uporabiti pogojno nestanovitnost ali brezpogojno volatilnost?
Brezpogojna volatilnost
Hlapnost, ki se ne spremeni, če se opazovanja spremenijo.
Proces
Volatilnost študijskega obdobja izračunamo z uporabo vnaprej določene nestanovitnosti. Uporaba te konstantne vnaprej določene volatilnosti pomeni, da ta vnaprej določena volatilnost ni opazna. To pomeni, da če spremenimo obdobje študije, se vnaprej določena volatilnost ne bo spremenila in lahko bomo sklepali o napačnih rezultatih.
Pogojna volatilnost
Hlapnost, ki se spremeni, če spremenimo opažanja.
Proces
Regresiramo z uporabo modela GARCH in izračunamo pogojno nestanovitnost za študijsko obdobje.
Nato lahko s pogojno volatilnostjo, to je odvisno od opazovanja, spremenimo natančnejšo oceno, kot če bi uporabili brezpogojno volatilnost. Če spremenimo študijsko obdobje, se bo pogojna nestanovitnost prilagodila novim opažanjem.
Vprašanje
Ampak … Če domneva, da konstantna volatilnost lahko vodi do napačnih rezultatov, ali obstaja model, ki predvideva konstantno volatilnost?
F. Black, M. Scholes in R. Merton se bodo z veseljem odzvali.