Cela števila so poljubna števila, ki ustrezajo množici naravnih števil skupaj z njihovimi nasprotji, vključno s številom nič (0).
Z drugimi besedami, celotna števila so števila, ki jih uporabljamo za štetje, vključno z ničlo (0), plus vsa nasprotna števila.
Po vnosu naravnih števil je celoštevilski niz prvi niz števil, ki vključuje negativna števila.
Stanje znotraj realnih števil
Tako kot naravna, racionalna, iracionalna in kompleksna števila tudi cela števila pripadajo realnim številkam.
Naslednji diagram prikazuje svoj položaj znotraj realnih števil.
Zastopanje
Cele številke so predstavljene s črko Z,
Če si želimo zapomniti celotna števila, moramo razmišljati, kot da bi bilo ogledalo na številki nič (0). Kot je razvidno iz prejšnjega diagrama, se naravna števila (označena z zeleno) odražajo v ogledalu in se prikažejo z negativnim predznakom (označena z rumeno).
Torej, logično je, da v nizu celih števil najdemo naravna števila (označena z zeleno), ker so del tega niza.
Značilnosti celih števil
Za razliko od racionalnih števil predstavljajo cela števila "v celoti" njihovo vrednost. Z drugimi besedami, cela števila ne bodo nikoli števila z decimalkami, prav tako pa tudi števila z decimalkami ne bodo cela števila.
Ločiti celotna števila od drugih množic, na primer od niza iracionalnih števil, je lažje, vendar je njihovo razlikovanje od racionalnih ali naravnih števil včasih težje. Pomembno je, da si zapomnite glavne značilnosti vsakega sklopa, da jih pravilno ločite.
Tako kot niz naravnih števil so tudi celotna števila diskretna množica.
Primer celih števil
Predvidevamo, da naslednji graf prikazuje zaokrožene temperature (cela števila) za vsak mesec. Nato so na osi abscis (vodoravni osi) predstavljeni meseci, zato so stolpci vsak mesec, ko beležimo podatke o temperaturah.
- Niz na osi abscise (vodoravna os) bi bil:
Januar, februar, marec, april, maj, junij, julij, avgust, september, oktober, november in december.
- Niz na ordinatni osi (navpični osi) bi bil:
Gred bi se začel z minimalno temperaturo in končal z najvišjo temperaturo.
Zaokrožene temperature so cela števila, ker imamo lahko temperature pod ničlo (0), nič (0) in nad ničlo (0). Torej, lahko jih zajamemo znotraj celih števil:
Tudi s tem primerom lahko vidimo, kaj je diskretna množica. Ker čas delimo na mesečna plačila, med mesecem in mesecem ni opazovanja. To pomeni, da imamo temperaturo za januar in temperaturo za februar, vendar nimamo temperatur med nočjo na 31. januar in 1. februarjem. Enako za ostale mesece.
Kot kaže slika, je med stolpci "praznina" in ravno ta praznina določa diskretni niz. Če bi šlo za neprekinjeno množico, bi med mesecem in mesecem (neskončno) imeli toliko opazovanj, da bi lahko narisali neprekinjeno črto (brez presledkov med palicami).