Direktorski vektor je vektor, ki določa smer in smer dane črte.
Z drugimi besedami, režiser vektor je odgovoren za usmerjanje in pomen črte.
Vektor ima velikost, smer in občutek. Smer in smer se razlikujeta v tem, da obstaja več smeri, vendar le dve smeri. Torej, ko potegnemo črto, bi morali dodati njen vektor režiserja, da bi dobili smisel in smer. V nasprotnem primeru bi imel le velikost.
Vektor režiserja in prejšnja vrstica sta enaka, vendar z nasprotnim smislom in smerjo.
Črta v analitični geometriji
V analitični geometriji je črta v določeni ravnini predstavljena z usmerjevalnim vektorjem.
Splošna enačba črte bi bila:
Vam je zgornja enačba znana? Enačba premice v ravnini je enaka enačbi premice v računanju. Edina razlika je v tem, da je ravnina označena z grško črko pi. Prejšnji izraz se nanaša na dejstvo, da obstaja črta s temi koordinatami v ravnini, imenovani pi.
Iz enačbe premice sestavi usmerjevalni vektor premice
Usmerjevalni vektor črte lahko sestavimo iz enačbe prejšnje črte.
Določiti morate le, kakšne so spremenljivke (običajno x, y, z) in izbrati njihove koeficiente. Nato bo pridobljen vektor režiserja. Pomembno je, da mora biti vedno v obliki:
Ker štejejo znaki koeficientov, če se pojavi enačba premice, ki nima spremenljivke Y. Izolirano bo treba izolirati, da bodo znaki koeficientov pravilni in s tem tudi vektor režiserja.
Proces
- Določite koeficiente spremenljivk v enačbi premice.
- Zapišite koeficiente.
Direktorski vektor premice y = mx + n je (1, m).
Primer
Poiščite vektor režiserja naslednjih vrstic:
Naravnost 1
Prvi korak je določiti koeficiente spremenljivk.
V tem primeru so spremenljivke x in Y.. Potem so koeficienti za ti dve spremenljivki 4 oziroma 5. Struktura enačbe sovpada s splošno enačbo premice, zato ni treba spreminjati nobenega predznaka.
Usmerjevalni vektor črte je: (5,4).
Naravnost 2
Prvi korak je poudariti koeficiente spremenljivk.
V tem primeru so spremenljivke x in Y.. Koeficienti za ti dve spremenljivki bi bili torej 4 oziroma -2. Struktura enačbe ne sovpada s strukturo splošne enačbe premice, zato bi morala biti strukturirana na naslednji način:
Zato bosta koeficienta spremenljivk 4 in 2.
Usmerjevalni vektor črte je: (2,4).