Izpeljanka kvadratnega korena

Izpeljanka kvadratnega korena je enaka 1, deljena z osnovo, pomnoženo z dvema. To, če baza ni znana.

Da bi to dokazali, se moramo spomniti, da je kvadratni koren enak eksponentu 1/2. Torej se spomnimo, da je izpeljanka moči enaka eksponentu, pomnoženemu z osnovo, dvignjeno na eksponent minus 1.

Da ga bolje razumemo, si oglejmo matematični dokaz:

Zgoraj lahko celo posplošimo za vse korenine:

Če se vrne na kvadratni koren, če bi vplival na funkcijo, bi se izpeljanka izračunala na naslednji način: f '(x) = ny^n-1Y '. To pomeni, da bi morali prejšnjemu izračunu dodati izpeljanko funkcije, na podlagi katere se izračuna kvadratni koren (glej naš članek o izpeljavi moči).

Primeri kvadratnih izpeljank

Oglejmo si nekaj primerov izpeljave kvadratnega korena:

Zdaj pa si oglejmo še en primer:

Upoštevati moramo, da je izpeljanka kosinusa funkcije enaka sinusu omenjene funkcije, pomnožene z njenim odvodom in minus 1.