Model zaostale porazdeljene avtoregresije (ADR) iz angleščineAvtoregresivni porazdeljeni model zamika(ADL) je regresija, ki poleg zaostale odvisne spremenljivke vključuje novo zaostalo neodvisno spremenljivko.
Z drugimi besedami, model ADR je razširitev samodejnega regresijskega modela AR (p), ki vključuje drugo neodvisno spremenljivko v obdobju pred obdobjem odvisne spremenljivke.
Model ADR je izražen kot ADR (p, q), kjer:
p = so zaostala obdobja odvisne spremenljivke (Y).
q = zaostala obdobja dodatne neodvisne spremenljivke (X).
Matematično
Model AR (p):
Nova dodatna neodvisna spremenljivka (X):
Model ADR (p, q):
Kliče se model ADRavtoregresivno ker regresija vključuje zaostale vrednosti medstr obdobja odvisne spremenljivke kot regresorji.Porazdeljeno zaostajanje ker regresija vključuje tudi druge vrednosti, zaostale medkaj obdobja dodatne neodvisne spremenljivke.
Določimo izraz napake (ut) in predpostavljamo:
Ta predpostavka pomeni, da druge zaostale vrednosti Y in X ne spadajo v model ADR. To pomeni, da so vse zaostale vrednosti med Yt-pin Xt-q.
Priporočamo branje članka: naravni logaritmi, AR (1).
Praktični primer
Predvidevamo, da želimo preučiti ceno smučarske vozovnice za to sezono 2019 (t), odvisno od cen prelazov in števila odprtih črnih pobočij iz prejšnje sezone (t-1). Namesto da uporabimo model AR (p), lahko uporabimo model ADR (p, q), saj vključuje obe neodvisni spremenljivki:smučarske vozovnicet-1Y.skladbet-1.
Model bi bil:
Imamo cene smučarske vozovniceod 1995 do 2018:
| Leto | Smučarske vozovnice (€) | Skladbe | Leto | Smučarske vozovnice (€) | Skladbe |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | ? |
Vrnemo se samo za eno obdobje, nato:
p = so zaostala obdobja odvisne spremenljivke (smučarske vozovnicet) = 1
q = zaostala obdobja dodatne neodvisne spremenljivke (skladbet)= 1
ADR (p, q) = ADR (1,1)
Vključili bi lahko več spremenljivk, pomembnih za model, in podaljšali obdobja zamikov v vsaki spremenljivki do ADR (p, q).
Primer rešitve ARS