Izpeljanka logaritma - kaj je, opredelitev in pojem

Izpeljava logaritma osnove z, ki je uporabljena za število x, je enaka 1, deljeno z x, pomnoženo z naravnim logaritmom z.

V matematičnem smislu je formula, ki jo moramo uporabiti, naslednja:

Naravni logaritem je uporabljena logaritemska funkcija z osnovo e.

Če gre tudi za funkcijo, pri kateri se izračuna logaritem, uporabimo verižno pravilo, s katerim bi imeli naslednje, kjer je y funkcija x.

Ne smemo pozabiti, da je logaritem operacija, s katero se izračuna eksponent, na katerega se dvigne osnova, da se najde določeno število x. To pomeni, da ga lahko povzamemo na naslednji način:

Zato naravni logaritem sledi naslednjemu izračunu:

Primeri izpeljanke logaritma

Oglejmo si nekaj primerov izpeljanke logaritma. V tem prvem primeru se spomnimo, da uporabljamo pravilo verige.

Zdaj pa poglejmo drugi primer z malo večjo zapletenostjo: