Izpeljava moči je enaka eksponentu, pomnoženemu z osnovo, dvignjeno na stopnjo minus ena.
Se pravi, če imamo število x dvignjeno na stopnjo n, je njegova izpeljanka enaka n, pomnoženo z xn-1.
Če ne gre za število, temveč za funkcijo f (x), se izpeljanka tega, povišanega na stopnjo n, izračuna tako, da se eksponent pomnoži z osnovo (funkcijo), povišano na stopnjo minus in ena, in tudi pomnožimo z izpeljanko f (x).
To pomeni, da če je f (x) = yn , in če vemo, da je y funkcija, bi izpeljanko izračunali na naslednji način: f '(x) = nyn-1Y '.
Ne smemo pozabiti, da je izpeljanka matematična funkcija, ki je definirana kot hitrost spremembe ene spremenljivke glede na drugo. Se pravi, za kolikšen odstotek se ena spremenljivka poveča ali zmanjša, če se je druga povečala ali zmanjšala.
Primeri izpeljanke iz moči
Oglejmo si nekaj primerov, kako najti izpeljanko iz moči:
Kot lahko vidimo v drugem primeru, če obstaja konstanta, ki ne množi neznanega, njen odvod glede na spremenljivko ne obstaja. Z drugimi besedami, izpeljanka konstante je enaka nič.
Zdaj izračunajmo izpeljanko funkcije, ki je povišana v stopnjo:
Izpeljanka je lahko celo trigonometrična funkcija, na primer kosinus, dvignjen v potenco. Da bi rešili to operacijo, se moramo spomniti, da je izpeljanka kosinusa funkcije enaka sinusu omenjene funkcije, pomnožene z izpeljanko iste in z minus 1. Poglejmo bolje naslednji primer:
