Statistični razmik je stopnja, v kateri se porazdelitev podatkov kot osrednja statistika položaja po absolutni vrednosti odmakne ali se ji približa.
Zato bodo disperzijski ukrepi vedno spremljali to povprečje ali povprečje.
Na ta način bi poročali o spremenljivosti ali razpršenosti podatkov v zvezi z njimi. Višje kot so vrednosti, kot bomo videli spodaj, večja je statistična razpršenost.
Pomen statistične razpršenosti
Ko želimo izvesti opisno analizo, najprej izračunamo povzetek meritev položaja. Najpogostejši so srednja vrednost, srednja vrednost, modus ali kvartili, decili, kvintili ali percentili. Prav tako moramo poznati statistični razpon.
Razpršeni ukrepi zagotavljajo zelo ustrezne informacije. Če je razpršenost zelo velika, vpliva na povprečje in to ni več reprezentativno za skupino kot povzetek. Običajno gresta torej oba podatka skupaj.
Ukrepi statistične razpršenosti
Obstajajo različni ukrepi disperzije, ki omogočajo njeno merjenje. Poglejmo povzetek najpomembnejših. Tu smo jih podrobneje analizirali.
- Uvrstitev: To ni večja od razlike med najmanjšo in največjo vrednostjo distribucije.
- Povprečno odstopanje: To bi bilo enakovredno povprečju različnih odstopanj posameznih podatkov od povprečja.
- Variacija in standardni odklon: So najbolj znani ukrepi razpršitve. Običajno se uporablja druga, ki jo je lažje izračunati (koren variance) in interpretirati. Izraženi so v absolutnih vrednostih.
- Koeficient variacije: V tem primeru se izračuna s standardnim odklonom in povprečjem ter uporabi za primerjavo, saj je izražen v relativnih vrednostih (%).
Primer statistične razpršenosti
Na koncu bomo videli primer desetih fiktivnih držav in njihov BDP.
Vidimo lahko, da sta si glede BDP zelo različna. Od največjega, s 7.000 milijoni enot, do najmanjšega, z 2.500 milijoni.
Vidimo, da je povprečje skoraj 4.500 milijonov, vendar so razpršeni ukrepi zelo visoki. Po eni strani je povprečno odstopanje skoraj 1500 milijonov enot. Variacija, ki sicer ne prispeva veliko, omogoča pa izračun standardnega odklona skoraj 1500 milijonov enot. Končno koeficient variacije skoraj 33%.
Lahko rečemo, da je statistična razpršenost zelo velika in povprečje ni reprezentativno. Nekaj, kar je mogoče preveriti, ker je malo podatkov in opazimo države z visokim BDP, druge pa z nizkim. Toda predstavljajte si 194, ki so jih priznali OZN, tam so zelo koristni, kajne?