Modul vektorja - kaj je to, definicija in koncept

Kazalo:

Modul vektorja je dolžina odseka, usmerjenega v prostor, ki ga določata dve točki in njihov vrstni red.

Z drugimi besedami, modul vektorja je dolžina med začetkom in koncem vektorja, to je tam, kjer se puščica začne in konča. Če pogledamo na drug način, lahko rečemo, da je modul vektorja enak dolžini vektorja.

Modul lahko razumemo kot razdaljo med dvema predmetoma. Razdalja ima lastnost, da je vedno pozitivna. Na primer, od našega računalnika do sebe obstaja razdalja. Toda ta razdalja je enaka, če jo gledamo od sebe do računalnika. Potem bo poljubno pozitivno realno število, vključno z 0.

Formula za modul dvodimenzionalnega vektorja

Glede na dvodimenzionalni vektor v s koordinatami (v1, v2) bi bil modul tak, da:

Formula za modul tridimenzionalnega vektorja

Glede na tridimenzionalni vektor v s koordinatami (v1, v2, v3) bi bil modul tak, da:

Edina razlika med izračunavanjem modula za dvodimenzionalni vektor in izračunom modula za tridimenzionalni vektor je ta, da se tretji člen ne pojavi v prvi enačbi.

Vektor se lahko razširi do n dimenzij. Torej to pomeni tudi vaš modul. Zato lahko izračunamo in predstavimo vektor n dimenzij.

Predstavljanje katere koli figure v prostoru z več kot tremi dimenzijami pomeni imeti dober grafični program. Z računskega vidika je na primer relativno enostavno izračunati modul vektorja s 6 koordinatami.

Prav tako je običajno modulno formulo izraziti v spremenljivkah osi, zato lahko prejšnje enačbe izrazimo v obliki:

Prva črka je x, sledita y in z.

Lastnosti modula vektorja

Lastnosti modula vektorja lahko razložimo iz poljubnih dveh vektorjev a in v:

Modul vsote dveh vektorjev vključuje pikčasti zmnožek.

Skalarni zmnožek najdemo na koncu formule, po množenju števila dve se pomnožita dva vektorja. Množenja dveh vektorjev ali skalarnega produkta ni mogoče rešiti le s pomnožitvijo njihovih modulov, temveč je upoštevana tudi projekcija enega vektorja na drugega z geometrijskega vidika.