Obseg - kaj je to, opredelitev in koncept

Obseg je ravna in zaprta geometrijska figura, za katero je značilno, da so vse točke, ki jo sestavljajo, na enaki razdalji od središča. Ta stalna razdalja se imenuje polmer.

Ločiti moramo obseg kroga, pri čemer je slednja ravnina, ki jo vsebuje prva.

Če gledamo drugače, je obseg obod kroga.

Elementi kroga

Elementi kroga so, ki nas vodijo na spodnji sliki, naslednji:

• Središče (C): Točka je enaka razdalja (enako oddaljena) od vseh točk na obodu.
• Cd radio): To je odsek, ki združi središče oboda s katero koli točko.
• Premer (AB): To je segment, ki združuje dve skrajni točki oboda, ki gre skozi središče. Upoštevajte, da je premer dvakrat polmer.
• Niz (AD): Segment je tisti, ki na obodu združuje dve točki, vendar za razliko od premera ne gre skozi središče slike.
• Premec: Krivulja je tista, ki povezuje oba konca niti, tako kot del oboda spodaj, ki povezuje točki A in D.
• Osrednji kot (α): To je kot, ki nastane med dvema polmeroma obsega.
• Polkrožnost: To je del obsega, omejen z dvema koncema premera.

Enačba obsega

Za razlago enačbe obsega moramo najprej kot referenco vzeti, da je njegovo središče koordinata (a, b) kartezične ravnine. Prav tako je katera koli točka na obodu v koordinati (x, y) in polmer slike bo r. Potem bo izpolnjeno, da:

Na tej točki je treba opozoriti, da če je središče (0,0), bo enačba naslednja:

Zgoraj na primer pomeni, da lahko obod, ki gre skozi točko (-3,1), in če vemo, da je njegovo središče točka (0,1), izračunamo polmer:

Drug način izražanja enačbe kroga je s pomočjo parametrične funkcije, kjer moramo imeti referenčni kot α. Nato se mora ob ponovnem upoštevanju središča C (a, b) in katere koli točke na sliki Q (x, y) prepričati, da:

Na primer, če se vrnemo k prejšnjemu primeru, s C (-3,1) in Q (0,1)

Nato preverimo na navpični osi:

To pomeni, da je v tem primeru referenčni kot α 180 ali π radianov.

Dolžina oboda

Dolžina (L) oboda je enaka polmeru (r), pomnoženemu z dvema in z π ali, kar je enako, premeru (D), pomnoženemu z π, kot vidimo v naslednji formuli:

Torej, če je polmer obsega na primer 5 metrov, bi bila njegova dolžina:

Območje znotraj obsega

Kot smo že navedli, je območje znotraj oboda (A) krog, njegovo površino pa lahko izračunamo z naslednjo formulo, kjer je r polmer in D premer.

Če nadaljujemo s prejšnjim primerom, bi bilo območje kroga z obsegom polmera 5 metrov: